Proporcion Aurea

Definición
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total a+b esal segmento a, como a es al segmento b.
Escrito como ecuación algebraica: 
Siendo el valor del número áureo φ el cociente 
Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento enotros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
[editar]Cálculo delvalor del número áureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:

Si al número menor (b) le asignamos el valor 1, la igualdad será:

multiplicando ambos miembros por a, obtenemos:Igualamos a cero:

La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:

que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .

Número áureo
Este artículo trata sobre un númeroalgebraico (no astronómico). Para otros usos de este término, véase Áureo (desambiguación).
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media,1 razón áurea, razón dorada, mediaáurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griegaφ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:2



El número áureosurge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
También se representa con laletra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata deun número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre dos segmentos de una...