Proporcion Aurea

PROPORCIÓN AUREA
La proporción áurea se encuentra en la arquitectura, en el arte, es decir, en las creaciones humanas pero también en la naturaleza.
Los primeros en notarla y aplicarla fueron los griegos, quienes al estudiar el cuerpo humano se dieron cuenta de que estábamos proporcionados de cierta forma y fuertemente vinculados con la naturaleza, este conocimiento lo aplicaron el laarquitectura, escultura, y con esto poco a poco se fue creando un ideal de belleza.

Posteriormente Vitruvio creo la medida del hombre basándose en la propia estructura humana, esto era:
4 dedos hacen 1 palma
4 palmas hacen 1 pie
6 palmas hacen 1 codo
4 codos hacen la altura del hombre
4 codos hacen 1 paso
24 palmas hacen un hombre

Y en estas medidas se basaba para dar proporción a susconstrucciones.
La razón de la proporción aurea o también llamada “numero de oro” es aproximadamente de 1.618

División en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo.

La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.

Euclides obtiene el rectángulo áureo AEFD a partir del cuadrado ABCD. El rectángulo BEFC es asimismo áureo.

ELNUMERO AUREO EN LA NATURALEZA

PROPORCIÓN AUREA EN LA ARQUITECTURA
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GRAN PIRAMIDE DE KEOPS
O pirámide de Guiza es la más antigua de las Siete maravillas del mundo, la primera construcción en la que encontramos el número áureo y la única que aún perdura, además de ser la mayor de las pirámides. Se dice que la ordeno construir el faraón de Egipto Keops. El arquitecto de esta obra fueHemiunu. Se termino alrededor de 2570 a. C. situada en las afueras de El Cairo, en Egipto.


En ella se encuentra una relación dependiente de “Fi” entre la altura total y la longitud de las caras.
Se construyó de modo que la superficie de una cara sea igual a la de un cuadrado que midiera por lado la altura de la pirámide. Esto le da las propiedades matemáticas indicadas.

SUCESIÓNFIBONACCI
Fue escrita por Leonardo de Pisa, también como Fibonacci matemático italiano del siglo XIII. La serie de números, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas, teoría de juegos y también se presenta en la naturaleza. La sucesión ya había sido descubierta antes por matemáticos indios tales como Pingala (200 a.c.), Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150)Es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

Tal vez la aplicación más conocida y por la que surge ésta solución, es al problema de la crianza de conejos la cual fue descrita por el propio Fibonacci de la siguiente manera:
“ Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugarcerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también.”
La identidad Fibonacci es: [1/2(m²+n²)]² ± mn (m² - n²) = [1/2(m² - n²) ± mn]².
Esta permite pasar con facilidad de un triángulo rectángulo a otro.

LA SUCESIÓN FIBONACCI EN LA NATURALEZA

La sucesión, estáestrechamente relacionada con el número áureo o número de oro. Podemos ver algunos ejemplos en diversas configuraciones biológicas en los que la secuencia se presenta:
* En los modelos de crianza de conejos, como hemos visto antes, sirve para conocer el número de conejos (parejas de conejos) que habrá en 12 meses, si estos se reproducen continuamente y cada pareja de conejos produce una nuevapareja de conejos (macho y hembra). Cada conejo se puede cruzar a la edad de un mes, siendo su periodo de gestación un mes.

SUCECIÓN FIBONACCI EN LA ARQUITECTURA

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