Proporcion

INTRODUCCIÓN
Tanto en la vida diaria como en las operaciones comerciales es necesario comparar cosas, ya que algunos enunciados que involucran números, tienen un significado muy restringido si no se comparan con otros o con otras cantidades.

Ejemplo:
Después de un examen se encuentran dos estudiantes de distintos cursos y uno de ellos comenta que contestó correctamente 7 preguntas y el otrodice que contestó 9 correctamente, no podrá decirse a cual de los dos le ha ido mejor en tal examen porque antes h
RAZÓN
Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.

Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede un a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquíque haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.
En este curso nos centraremos en la razón geométrica, es decir, en la comparación por cociente.

Ejemplo:
Alejandro que está en tercer semestre de Administración de Empresas ha realizado 15 exámenes, de éstos aprobó 12. Esto nos indica lo siguiente:
a) Reprobó 3 exámenes
b) Losexámenes aprobados representan [pic], o sea 80% del total de exámenes presentados *.
c) Los exámenes reprobados representan [pic], o sea 20% del total de exámenes presentados *

Ejercicios resueltos: Interpreta los siguientes enunciados. Realiza razones geométricas.

1. Adriana en este inicio de semestre gastó $600 pesos en papelería (cuadernos, plástico para forrar, tijeras,plumas, lapiceros, etc.), mientras que Marco gastó $450 pesos por el mismo concepto.
[pic] es decir, el valor que canceló Adriana es 1,33 veces mayor que el que canceló Marco.

abría qu La mamá de Pedro acostumbra a preparar 5 panecillos dulces con 1/2 kilo de harina, para la once familiar de cada día domingo. El panadero del barrio pidió la receta a la mamá de Pedro para elaborar sus panecillos yofrecerlos a su clientela.
La demanda semanal por los panecillos obedeció a la siguiente tabla

|Día |Lunes |
|3 |5 |
|4 |x |

Si hay mayor cantidad de obreros se morarán menos días en hacer el trabajo

Al ser proporción inversa invertimos el segundo término (el que no tiene incógnita)

[pic]
Respuesta: Se demoranaproximadamente 4 días en terminar la obra los 4 obreros (o demoran 3 días y 18 horas)

1. Un padre tiene 42 años y su hijo 18 años. ¿En qué razón están las edades del hijo y del padre?
2. Las masas de dos personas están en la razón 2: 3. Si una de ellas tiene 23 kilogramos más de masa que la otra, ¿cuál es la masa de la más liviana?
3. Dos ángulos suplementarios están en la razón 3: 5. ¿Cuál es ladiferencia positiva entre sus medidas?
4. Un kilógramo de una cierta clase de queso cuesta $3.600. ¿Cuánto se debe pagar por 125 gramos de este queso?
5. En un mapa a centímetros corresponden a 3.000 metros. ¿A cuántos metros corresponden b centímetros del mapa?
6. En un liceo mixto de 1540 alumnos, 880 son varones. ¿Cuál es la razón entre el número de damas y el de varones?
7. Dos números enterosestán en la razón 2: 7. Si la suma de ellos es -36, ¿cuáles son los números?
8. Sean a, b y c números enteros tales que c es la quinta parte de a y a es el doble de b. ¿Cuál es la relación correcta entre b y c?
9. En un estante, los tarros de salsa de tomate con champiñones y los de salsa de tomate con carne están en la razón 9: 10. Si se retiran del estante 38 tarros de salsa con carne, larazón se invierte. Entonces, los tarros de salsa de tomate con carne que había en el estante, antes del retiro, ¿cuántos eran?
10. ¿Qué número debe restarse de 9 y al mismo tiempo sumarse a 5, para obtener dos números que estén en la razón 3: 4?
11. Elisa y Alvarito tienen estampillas cuyas cantidades se encuentran en la razón a: b. Si Alvarito tiene 15 estampillas más de las que tiene Elisa, y...