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GEOMETRÍA Y ARQUITECTURA 1. Sobre el espacio geométrico y arquitectónico. El concepto de espacio debe abordarse con una gran apertura de ideas. El espacio arquitectónico no puede reducirse ni al espacio físico ni a la dualidad espacio interiorexterior, ni al concepto de parcelación habitable. "El espacio arquitectónico posee un rasgo absolutamente diferencial: es creado por el hombre para el usodel hombre" (Alsina-Trillas:Lecciones de Algebra y Geometría) . Por otro lado, la Geometría elabora modelos matemáticos capaces de describir parcelas concretas del espacio. Cabe considerar así el espacio geométrico como una aportación teórica, sugerente y clara, al estudio de ciertas facetas formales del espacio arquitectónico. La realización de un proyecto arquitectónico introduce en el ambienteuna alteración, una alteración espacial. Volúmenes, superficies, líneas y sus articulaciones plásticas y cromáticas concurren juntas al crear, tanto en el interior como en el exterior del edificio, espacios cuya calidad dependerá también de la relación dimensional con el hombre. El espacio es siempre, en alguna medida, dinámico, precisamente porque es visible y disfrutable desde diferentes puntosde vista, y porque nunca es posible hablar de un solo espacio: por lo menos son dos, el exterior y el interior; pero habitualmente son muchísimos, porque hasta un edificio sencillo presenta numerosas articulaciones. Para entrar en la definición del concepto de espacio arquitectónico, daremos la definición de Nikolaus Pevsner (Storia dell'architettura europea, Bari,Laterza,1963): "Un cobertizo paraguardar bicicletas es un edificio. La catedral de Lincoln es una obra de arquitectura. Todas o casi todas las estructuras que delimitan un espacio de medida suficiente para que se mueva un ser humano, son un edificio... Un edificio puede provocar sensaciones estéticas de tres maneras: 1) pueden ser producidas por el tratamiento de la superficie, por las proporciones, por las relaciones de losvacíos con los llenos y por la ornamentación; 2) es estéticamente significativo el tratamiento exterior de un edificio en su conjunto, sus contrastes, los efectos,... 3) el efecto en nuestros sentidos del tratamiento del interior, la sucesión de los ambientes, el ensanchamiento de una nave en el crucero, el movimiento majestuoso de una escalinata barroca... La primera de estas maneras es en dosdimensiones: es la manera propia del pintor. La segunda es en tres dimensiones, y como trata el edificio como un volumen, es la manera del escultor. La tercera manera también es en tres dimensiones, pero se refiere al espacio: más que las anteriores es propia del arquitecto. Lo que distingue la arquitectura de la pintura y de la escultura es su característica espacialidad. En este campo, y sólo en estecampo, ningún otro artista puede emular al arquitecto. Por tanto, la historia de la Arquitectura es, ante todo, la historia del hombre que modela el espacio". La definición la recoge también Bruno Zevi (Saper Vedere L'architettura, Torino, Einaudi,1949) : "...la pintura actúa en dos dimensiones, aunque pueda sugerir tres o cuatro. La escultura actúa en tres dimensiones, pero el hombre se queda enel exterior, separado. En cambio la arquitectura es como una gran escultura excavada en cuyo interior el hombre penetra y camina". Volviendo al proceso proyectual de un edificio, para formular su esquema, el arquitecto deberá emplear un medio de representación preciso y fiable. Este medio se lo proporciona la GEOMETRÍA DESCRIPTIVA, y sobre todo, la GEOMETRÍA EUCLIDIANA, que es la geometría basedel arquitecto al tratar la economía del espacio, aunque también puede recibir ayuda de otra geometría, la GEOMETRÍA PROYECTIVA, que es la base matemática de la descriptiva.

La arquitectura no puede expresarse ni comunicarse más que con medios gráficos y éstos tienen gran importancia porque, convenientemente elegidos y usados con maestría, pueden efectivamente representar y simular la deseada...