Proporcion

Proporción | |
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Definición
Es la igualdad entre dos razones.

Por ejemplo, tenemos las razones 3 es a 4 y 9 es a 12.

Determinemos el valor de cada razón, efectuando las respectivasdivisiones.3 : 4 = 0,75  y 9 : 12 = 0,75Como ambas tienen el mismo valor, podemos establecer una igualdad entre ellas. Así, se forma la proporción:3 : 4 = 9 : 12Que se lee: 3 es a 4 como 9 es a 12.Estaproporción también puede escribirse como: 

Propiedad fundamental de las proporcionesa : b = c : d <===> a · d = b · c;   o bien  Esta relación se conoce como el teorema fundamental de unaproporción y es frecuentemente enunciada como “El producto de los medios es igual al producto de los extremos”.

Tipos de proporciones
Proporción Discontinua
Es aquella que tiene todos sus términosdesiguales. Ejemplo:                   Cuarta proporcional geométrica: Es cada  uno de los términos de una proporción discontinua. |
Ejemplo:Si , entonces se puede afirmar que:49 es la cuartaproporcional entre 21, 3 y 7
3 es la cuarta proporcional entre 21, 7 y 49
7 es la cuarta proporcional entre 3, 49 y 21
21 es la cuarta proporcional entre 49, 3 y 7Proporción Continua
Es la que tiene losmedios o los extremos iguales. Ejemplo:                   Tercera Proporcional: Es cada uno de los términos no repetidos de una proporción continua. |
Ejemplo:Si , entonces se puede afirmar que:4 es latercera proporcional entre 6 y 9.
9 es la tercera proporcional entre 6 y 4 Media Proporcional: Es el término que se repite en una proporción continua. |
Ejemplo:Si , entonces se puede afirmar que:6es la media proporcional entre 4 y 9.

Cálculo del término desconocido de una proporción
Si en la proporción  se desconoce alguno de sus términos, es posible calcularlo aplicando la propiedadfundamental:
De este modo, si       w · z = x · y, de donde se puede despejar w, x, y o z.
w = 
z = 
x =   
y = Ejemplo: Calcular x en la proporción Solución:
Aplicando la propiedad fundamental de...