Proporcion

CONTENIDO DE PROPORCIONES

¿Qué es la proporción?
La proporción es la igualdad de dos razones. Una proporción tiene por tanto cuatro términos ordenados:
* los cuatro números se llaman términosde la proporción
* el primero y el ultimo se llama extremos y el segundo y el tercero se llaman medios.
Para comprender el concepto de proporcionalidad, directa o inversa, debemos comenzar porcomprender el concepto de razón.
Razón entre dos números
Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos.
Entonces:Razón entre dos números a y b es el cociente entre     | |

Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que     | |

Proporción numérica
Ahora, cuando se nos presentan dos razones para sercomparadas entre sí, para ver como se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica.
Entonces:
Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la mismaque entre c y d. |
Es decir     | |
Se lee “a es a b como c es a d” |
La propiedad fundamental de las proporciones es : En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de losmedios.

Así, en la proporción anterior     | |
 se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el producto de los medios nos da 5 x 8 = 40

Proporcionalidad Directa
Diremosque la proporción es directa si relacionan magnitudes en las que al aumentar una también lo hace la otra y viceversa. En este caso la regla de tres se aplicará de la siguiente manera:Proporcionalidan inversa
Diremos que la proporción es inversa si implica una relación de magnitudes en que al aumentar una la otra disminuye y viceversa. En este caso la regla de tres se aplicará de la siguientemanera:

EJERCICIOS:
Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones:
1
2
3
4
5

2) Si un tren tarda 3 horas en recorrer 400 kilómetros, ¿cuánto tardará en recorrer el doble?...