Proporcionales

Directamente proporcionales
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera correspondedoble, triple... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamenteproporcionales.
 
Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla:
Magnitud 1ª
a
b
c
d
...
Magnitud 2ª
a’
b’
c’
d’
...
son directamente proporcionales si se cumple que:

 Ejemplo
 
Un saco de patatas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de patatas pesa 520 kg ¿Cuántos sacos se podrán hacer?
 
Número de sacos
1
2
3
...
26
...
Peso en kg
20
40
60
...
520
...
 Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20
Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20
Observa que 
Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.La constante de proporcionalidad para pasar de número de sacos a kg es 20.

Inversamente proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al crecer una la otra disminuye en la mismaproporción, y al decrecer la primera la segunda aumenta en la misma proporción.
 
Ejemplo:
Un coche a 50 km/hora tarda 6 horas en recorrer una distancia; a 100 km/hora tarda 3 horas; a 150 km/horatarda 2 horas.
Vemos que:
Cuando la velocidad se multiplica por 2, y pasa de 50 km/hora a 100 km/hora, el tiempo se divide por 2, pasando de 6 horas a 3 horas.
Cuando la velocidad se multiplica por 3, ypasa de 50 km/hora a 150 km/hora, el tiempo se divide por 3, pasando de 6 horas a 2 horas.
 Para resolver problemas de magnitudes que son inversamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:Reducción a la unidad
Regla de tres inversa
 Veamos un ejemplo: 5 obreros tardan 3 días en construir un muro; ¿cuánto tardarán 8 obreros?
 a.- Reducción a la unidad
Calcula el valor de la segunda variablepara una unidad de la primera:
Si 5 obreros tardan 3 días, 1 obrero tardará: 5 x 3 = 15 días.
Ahora dividimos el valor unitario entre el número de obreros: 15 / 8 = 1,875 días
 b.- Regla de tres...