Proporcionalidad Directa

Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
Al dividircualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta constante se le llama  razón de proporcionalidaddirecta.
Para resolver un ejercicio de proporcionalidad directa se puede utilizar:
La razón de proporcionalidad.

 
Una regla de tres.
El método de reducción a la unidad.
Se dice que una variable esdirectamente proporcional a una variable cuando:

Donde k es una constante no igual a cero. En forma más general se dice que y es directamente proporcional a la n-esima potencia de x cuando

a laconstante k se le llama constante de proporcionalidad.
La razón de proporcionalidad.


Reducción a la unidad, consiste en calcular el valor de la segunda magnitud correspondiente a la unidad de la primera.Este valor es el que se ha llamado anteriormente constante de proporcionalidad inversa. A partir de aquí es más fácil calcular el valor final de la segunda magnitud.



Ejercicios:
Ejercicio numero1:

Un metro de cinta vale $ 24. ¿Cuánto valdrán 3m, 6m, 10m, 12m?
Una forma de resolver el problema es la siguiente:
Si 1m vale $24
3m valdrán 3 veces $ 24
Es decir: 3 x 24 = 72
Lo mismo se hace paralos otros casos.



Numero 2:
Un saco de papas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de papas  pesa 520 kg ¿Cuántos sacos de 20 kg se podrán hacer?

Número de sacos
1
2
3
...
26
...
Peso enkg
20
40
60
...
520
...
 
Ejercicio Numero 3:
En 50 litros de agua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
Como en doble cantidad de agua de marhabrá doble cantidad de sal; en triple, triple, etc. Las magnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.
Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200...