PROPORCIONALIDAD GEOMETRICA

Antes de trabajar el concepto de proporcionalidad, desarrollaremos el de semejanza, como paso previo a ste. De manera que as facilitaremos la comprensin de dicho concepto el cual resulta mas abstracto para el alumnado. 1.- Observamos estas figuras Coche 1 Coche 2 - Qu diferencias y parecidos existen entre ellos Semejanzas Diferencias Los dos coches tienen la misma forma.Un coche es mayor que otro. -Estos dos coches son semejantes. Sabras decir por que Porque aunque su tamao es distinto tienen la misma forma. Vamos a ver ahora otro ejemplo de semejanza. 2.- Fjate en los siguientes dibujos -Entre ellas hay figuras semejantes tienen la misma forma pero no el mismo tamao. Sabras descubrir las distintas parejas de figuras semejantes 3.- Observa estasfotografas Copia 1 Original Copia 2 - Que relacin hay entre ellas Tenemos que decir que cada vez que ampliamos o reducimos una imagen, estamos realizando figuras semejantes a la original. 4.- Aparentemente, estos dos tringulos son semejantes, para comprobarlo, qu deberas hacer Escribe aqu tu respuesta 5.- Fjate en los siguientes polgonos e indica cuales son semejantes entres Identifcalos segn sus colores. Con los siguientes ejercicios, nos introducimos en el tema de proporcionalidad. 6.- Como puedes observar en el siguiente dibujo, estas figuras tienen la misma forma pero distinto tamao. A 5 cm a 2,5 cm b 1,5 cm c 1,7 cm B 3 cm C 2,4cm d 2 cm D 4 cm Longitud Razn A 5cma 2,5 cmA/a B 3 cmb 1,5 cmB/b C 2,4cmc 1,7 cmC/c D 4 cmd 2 cmD/d Qu observas Al responder a esta ltima actividad has podido observar que cuando se tienen figuras iguales, pero una mayor que otra, el cociente entre cada par de segmentos correspondientes, siempre es el mismo. A este nmero se le conoce como razn de proporcionalidad y, en general, se representa por la letra K. 7.- Compruebaque los siguientes tringulos son semejantes, para ello rellena la tabla c 1.3 a 1.5 cm A 3 cm B 1 cm b 0,5 cm C 2,6 cm Longitud Razn A 3a 1,5A/a B 1b 0,5B/b C 2.6c 1,5C/c Como has podido observar en esta ultima actividad, la razn de cada pareja de segmentos homlogos es siempre la misma. Por ello decimos que los tringulos sonsemejantes. En ella hemos visto que existen varios criterios para conocer si dos tringulos son semejantes. Lo son si tienen 8.- Aqu tenemos dos rectngulos proporcionales. La razn de proporcionalidad, K, es 2. Si la base del rectngulo azul mide 3 cm y la altura mide 2 cm, cul ser el rea del rectngulo amarillo 9.- Dibuja en este geoplano dos tringulos proporcionales, cuya razn sea dos.Partiendo de una figura ya has aprendido a aumentarla y disminuirla de tamao. En la vida real nos podemos encontrar con situaciones en las que haya que dibujar algn objeto que todava no existe, y tenemos que hacer un proyecto (por ejemplo el plano de un piso) o que existe pero que tiene una dimensiones demasiado grandes para dibujarlas a tamao real (por ejemplo el croquis de un parque). 10.- Calculala distancia que existe entre los siguientes pueblos, sabiendo que la distancia en el plano es de de Pearroya-Pvo a Crdoba 75 cm de Crdoba a Encinas Reales 90 cm de Crdoba a Mlaga 180 cm Si cada cm del plano es un Km. en la realidad, cuntos Km. habr entre cada pueblo La proporcin en la que se encuentran los objetos de la vida real, en comparacin con un plano se le llamaescala. EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery EMBED MS_ClipArt_Gallery...