Proporcionalidad inversa

INVESTIGACIÓN
ESCUELA NORMAL SUPERIOR
ANDRES QUINTANA ROO.
CANCUN QUINTANA ROO 12 DE MARZO DE 2012.

El problema de la proporcionalidad inversa en los estudiantes

FRANCISCO JAVIER ARIAS ESPINOSA*.
RESUMEN.
La proporcionalidad inversa o indirecta afecta siempre a las dos variables es por eso que si uno aumenta el otrodisminuye o viceversa. La forma de solucionar los problemas es utilizando la regla de tres simple.
Los alumnos no saben en realidad que utilizan en algunos aspectos de su vida cotidiana la proporcionalidad inversa ya que se les hace algo común, pero los maestros tienen que darles ese sentido matemático.
El problema de la proporcionalidad inversa en los estudiantes
El conocimiento de los alumnos acercade la proporcionalidad inversa es escasa, ya que los alumnos no conocen sobre proporcionalidad, y mucho menos conocen sobre la proporcionalidad inversa. Se puede tener muchos motivos, algunos estudiantes mencionan que son sus maestros quienes no les explican ya que no se les entiende, o los métodos que utilizan no son los adecuados, otro problema es el no dominar el tema. Es por ello que losdocentes deben encontrar la forma correcta de explicar, para que el tema sea mas entendible por parte de los alumnos.
Si comparamos la manera en que se les enseña la proporción inversa en la primaria es diferente en como se abarca en la secundaria, en la primera se trata de darles los ejemplos a la los alumnos de una forma muy simple, se trata de completar tablas de cosas comunes, un ejemplo seriael siguiente.

1) ¿Cuántos rectángulos de 36 cm2 se pueden construir de tal manera que la base y la altura sean números enteros?
Completa la tabla: (Block , 1995)
Base en cm | 36 | 18 | | | 6 | | 3 | | |
Altura en cm | | | 3 | 4 | | 9 | | | |

Si se observa detalladamente el problema anterior jamás se les menciona a los alumnos que deben de seguir alguna regla, para llegara la solución. Este es uno de los principales problemas por el cual los alumnos no entienden el tema, ahora bien en la secundaria la proporcionalidad inversa se explica de otra forma, se les explica a los alumnos que una proporcionalidad inversa es aquella donde existe una variación entre dos cantidades que son x o y, la expresión algebraica es y=kx se dice que hay variación proporcionalinversa. (mancera, 2006)
Ahora bien lo que quiere decir el significado de proporcionalidad inversa es, que se tratan de invertir los números dados y repartir el número que se pretende dividir en partes proporcionales a este inverso. Por ejemplo:
a---- b ac= xb x= a*bc
c ---- x
el ejemplo anterior es conocido como un a regla de tres inversa, ya que anteriormente en primaria se les explicoque se multiplicaba cruzado y el resultado se dividía, tomando el ejemplo anterior queda de la siguiente forma x=c*ba y esa era la regla de tres, en cambio la inversa se cambia el valor que se buscara será siempre el de x solo que en ves de multiplicar c * b multiplica a*b y se divide entre c, por ende asi se dan cuenta los alumnos que es la proporción inversa.

si todo esto se debe a las etapasen que se encuentran los alumnos en ese momento. Pero en realidad se busca hablar sobre la proporcionalidad inversa que es el punto más importante de este tema. No siempre tiene en cuenta el significado de dicha palabra que es muy importante a la hora de resolver problemas de este tema. Ahora bien hay que tomar en cuenta dicho significado. Proporcionalidad inversa: Dos magnitudes soninversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número.
Tener en cuenta el lenguaje que se utiliza sobre la proporcionalidad inversa puede causarle problemas a los alumnos, es por eso que debe abarcar de otra forma por ejemplo: la proporcionalidad no es mas que el aumenta de una cantidad, pero si una aumenta la...