Proporcionalidad

I.E “10214” LA RAMADA

Geometría – 4º Secundaria

PROPORCIONALIDAD
Si:

I. Teorema de Thales:

MN // AC

B

Tres o más rectas paralelas determinan sobre
dos o más rectas secantes aellas, segmentos
M

de longitudes proporcionales.

N

Si: L1 // L2 // L3

A

A

L1

BM BN

MA NC

E

B

L2

C

D

II. Teorema de la Bisectriz Interior:
L3

C

F

B


AB DE

BC EF

A

Observación:

D
AB AD

BC DC

Si: L1 // L2 // L3
A

L1

C

D

III. Teorema de la Bisectriz Exterior:

B

Si: BD es bisectriz Exterior

L2

B
L3



.

C

E

A

AB DB

BC BE

C
AB AD

BC DC

-1-

Prof. Edwin Ronald Cruz Ruíz

D
C

I.E “10214” LA RAMADA

Geometría – 4º Secundaria

Observación:
3.Calcular: MA, MN // AC .
Si:

BR es bisectriz Interior.

Si: AB = 12, BC = 16, BN = 7.

BQ es bisectriz Exterior
B


B
a) 3/4



b) 1/4
c) 25/4
d) 27/4
e) 13/4





M

N

AA

R

C

Q
C

C

AR AQ

RC CQ

4. Hallar: “”, MN // AC

B


a) 8
b) 1,5
c) 3,5
d) 2,5

Práctica dirigida Nº 01

4

M

N

+4

-2

e) 2
A

C

1. Si: L1 //L2 // L3. Calcular: “x”

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

L1
4

5. En la figura: AB = 8, BC = 6 y AC = 7.
Calcular: AM
B
a) 1
 
b) 2

16

L2
x

4

c) 3

L3

d) 4
e) 5
A

CM

2. L1 // L2 // L3. Calcular EF, Si: AC = 12,
AB = 3 y DF = 48.
a) 10
b) 8
c) 12
d) 6
e) 3

C

L1

6. Calcular: BR. Si: BC = 12.

D

B
a) 4
E

L2

R

b) 6

B

c) 8d) 10

L3



e) 12
A

A

F

-2-


b

Prof. Edwin Ronald Cruz Ruíz

b

C

I.E “10214” LA RAMADA

Geometría – 4º Secundaria

7. En la figura. Calcular: CE. Si: AB = 8, BC= 6,
AC = 7.
B 
a) 28

Tarea Nº 01
1.



L1 // L2 // L3. Calcular: “x”

b) 24
a) 3
b) 7

d) 22
e) 21

A

E

C

L1

c) 21
d) 35
e) 45

c) 23

L2

15

3

7...