proporcionalidad

Proporcionalidad compuesta
Diremos que un problema es de proporcionalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervenir más de dos magnitudes las relaciones proporcionales dos ados de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcional entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.Ejemplo

Proporcionalidad directa entre las magnitudes
Para calentar 2 litros de agua desde 0ºC a 20ºCse han necesitado 1000 calorías. Si queremos calentar 3 litros de agua de 10ºC a 60ºC ¿Cuántascalorías son necesarias?
En este problema intervienen 3 magnitudes, la cantidad de agua, el salto térmico y la cantidad de calorías.
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
Si se quiere calentarmás cantidad de agua habrá que usar más calorías (relación directa)
Si se quiere dar un mayor salto térmico habrá que usar más calorías (relación directa).
Para resolver este tipo de problemas vamos ahacer un paso a la unidad, es decir, vamos a calcular cuantas calorías hacen falta para subir un grado un litro de agua.
Lítros de agua
Salto térmico
Calorías
 
2
20
1000
 
1
20
1000/2=500
Para calentar un litro de agua 20ºC hacen falta 500 calorías
1
1
500/20=25
Para calentar un litro de agua 1 grado hacen falta 25 calorías
3
50
25·3·50=3750
Luego para calentar 3 litros50ºC harían falta 3750 calorías

Ejemplo 2: Ejemplo: 5 pintores pintan 100 metros de muro en 4 días, ¿Cuántos metros pintarán 7 pintores en 6 días?
Tenemos 3 variables: número de pintores, díastrabajados y metros de valla pintados.
El resultado de esta actividad son los “metro de valla pintados”, tenemos que ver las otras 2 variables que relación guardan con la variable resultado:
Númerode pintores y metros de valla: relación directamente proporcional ya que a más pintores, más metros pintados.
Número de días y metros de valla: relación directamente proporcional ya que a más días,...