Proporcionalidad

PROPORCIONALIDAD
Introducción
        En la vida corriente utilizamos el término PROPORCIÓN con distintos sentidos:
Cuando decimos que alguien está bien proporcionado damos a este término un sentido de armonía y estética: "este niño ha crecido mucho, pero está bien proporcionado"
* Si comentamos que el éxito de una persona es proporcional (o está en proporción) a su trabajo ponemos demanifiesto la correlación entre estas dos variables: ÉXITO y TRABAJO.
* También solemos utilizarlo para comparar fenómenos en distintos ámbitos: " proporcionalmente una hormiga es más fuerte que un elefante " (el hombre no resiste las comparaciones con otros animales: un escarabajo puede levantar 850 veces el peso de su propio cuerpo. Proporcionalmente equivaldría a que un hombre levantara sobresu cabeza un tanque de 50 Tm. Una pulga puede saltar hasta 130 veces su altura. Para competir con ella un hombre debería saltar limpiamente la Giralda de Sevilla).
También se cometen errores:
* Hace años se estudió la reacción de un elefante macho al LSD (una droga). Los científicos calcularon la dosis que se debía administrar a partir de la cantidad que pone a un gato en estado furioso.Esta proporción fue trágica para el elefante pues inmediatamente empezó a correr y a trompetear, tuvo convulsiones y expiró.
En matemáticas esta palabra tiene un significado más restringido que trataremos de precisar:
Consideremos los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
En la siguiente tabla se relaciona la superficie de una valla a pintar y la pintura empleada.
m2 de valla a pintar | 1 | 1'5 | 2| 4 |
Litros de pintura empleados | 0'33 | 0'495 | 0'66 | 1'32 |
Ejemplo 2
Desde que un conductor ve un obstáculo, reacciona, pisa el freno y el coche realmente se detiene, se recorre una distancia que depende de la velocidad:
 
 
 
Velocidad que lleva (Km/h) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
Distancia total de detención (m) | 7 | 20'5 | 39'5 | 64 | 95 |
Ejemplo 3
Observa el dibujo yconstruye una tabla que relacione la altura de cada rectángulo con su base.

Ejemplo 4
El precio de un aparcamiento es:
Tiempo | Precio |
hasta 1 hora | 1 € |
hasta 2 horas | 2 € |
.................. | ............. |
En todos estos ejemplos existe una relación entre dos magnitudes. Además, cuando una varía  provoca que varíe la otra. Podemos precisar aún más:
En el ejemplo 1:
- Al doblede m2 de valla corresponde doble cantidad de litros de pintura.
- Al triple de m2 de valla corresponde triple cantidad de litros de pintura.
- A la mitad de m2 de valla corresponde la mitad cantidad de litros de pintura.
En el ejemplo 3:
- A doble base corresponde doble altura.
- A triple base corresponde triple altura.
- A cuádruple base corresponde .... altura.
Cuando podemos utilizareste tipo de expresiones:a doble .............. doble,a mitad.............. mitad,a triple ............. triple,a un tercio.....un tercio,etc .........................decimos que las dos magnitudes son directamente proporcionales. |
"La superficie de valla a pintar es directamente proporcional al volumen de litros de pintura".
"Las longitudes de las bases son directamente proporcionales a laslongitudes de las alturas".
Tiempo | Precio |
30 minutos | 1 € |
60 minutos | 1 € |
70 minutos | 2 € |
140 minutos | 3 € |
En el ejemplo 4 es conveniente observar que si sólo tomamos valores enteros puede parecer que existe proporcionalidad. No es así, como ponen de manifiesto los siguientes valores:
En este caso diremos que el precio del estacionamiento no es directamente proporcional altiempo aparcado.
¿ Y el ejemplo 2 ? Averígualo.
Proporcionalidad y tablas. Regla de tres
¿Cómo reconocer una proporcionalidad directa con tablas?
Esta tabla es de proporcionalidad directa.

El reciclado de plásticos
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Uno de los problemas es que el acento debe ponerse en cómo generar cada vez menos residuos, de cualquier índole como residuos plásticos.
La reducción...