Proporcionalidad

Analizar los objetivos que los alumnos deberían lograr al finalizar la escuela primaria con respecto a la proporcionalidad.
Diferenciar situaciones de proporcionalidad directa e inversa de las que no lo son, argumentando la propuesta de clasificación.
Al finalizar la escuela primaria, los alumnos deberán ser capaces de distinguir las características que tiene la proporcionalidaddirecta como también la inversa; y a su vez diferenciar relaciones proporcionales de las que no lo son. Por ejemplo, existen situaciones problemáticas en las cuales no se cumple la proporcionalidad debido a que se muestran, en un principio como proporcionalidades directas en las cuales aumentan las dos cantidades a la vez pero al sumar un valor fijo, agregado se pierde la continuidad y serompe con dicha proporcionalidad.
Ejemplo: (Texto _Proporcionalidad, pág. 30):
En la ciudad donde vive María, el pago del servicio de la luz tiene un costo fijo de $16, que pagan todas las casas aunque no haya consumo. Además, hay que pagar $0,04 por cada kwh de luz consumido.
a. Julia sabe que en este bimestre en su casa se han consumido 740 kwh. ¿Cuánto deberá abonar?
b. María dice quesi el bimestre que viene consumen la mitad, entonces van a abonar la mitad. ¿Están de acuerdo? ¿Por qué?
Datos del problema, para resolver inciso a.
$16 > costo fijo a pagar con o sin consumo.
$0,04> costo a pagar por cada kwh de luz.
740 kwh> consumido en casa de Julieta.
1kwh → $0,04
740kwh → $ (740 kwh a $ 29,6) →Resultado obtenido en la tabla de proporcionalidad; al cualse le deberá sumar el costo fijo con o sin consumo de electricidad, que es de $16.
En definitiva Julieta deberá pagar la suma de $29,6 + $16 →$45,6.
Este problema representa uno de los casos en que se rompe con la proporcionalidad, debido a que se le agrega al resultado de esta un costo fijo; de lo contrario la proporcionalidad continuaría y se respetarían las propiedades que se tuvieron encuenta, con el uso de dobles y mitades de modo tal que en la tabla se ve un aumento de ambos valores. Es decir que si aumenta el consumo, mayor será el pago que deberá abonar Julieta de la misma manera sucederá con María, ya que aunque al consumir la mitad, solo abonara la mitad que Julieta, también se le agregara el costo fijo de $16 que rompe con las proporcionalidad.
Inciso b.
740 kwh +$16 =756 kwh / 2 =378 kwh que es la mitad de kwh de Julieta

740 kwh /2= 370 kwhDe modo que si obtengo la mitad de kwh de Julieta y a esto le agrego los $16 de
370 kwh +$16 =386 ≠ 378 monto fijo, nos daremos cuenta de
que ya no sería la mitad de lo que paga Julieta.
Comparar situaciones de proporcionalidad en las que intervienen un mismo tipo demagnitudes expresadas en las mismas o en distintas unidades.
En un problema con las mismas magnitudes y en donde una de las unidades se mantiene y la otra varia se pueden obtener valores contradictorios, que llevados a la vida real cotidiana; significarían una perdida u ganancia.
Ej. pág. 16 Texto proporcionalidad procedimiento 3 del problema):
Deja en evidencia que si no se realizan lascuentas correspondientes para lograr saber si los costos son los que nos han dado o no, podríamos caer en la trampa de pagar una suma mayor de la que debería de ser.
En la vida cotidiana, elegir cuál de estos (Pulidor 1- Pulidor 2) representa una buena opción a la hora de elegir el precio conveniente es importante, ya que en muchos casos los valores de las magnitudes no sonconstantes el uno con el otro, es el caso del pulidor 2, el cual varia el valor del precio respecto de lo m2.



Articular las diferentes formas en que puede ser representada una situación de proporcionalidad, y seleccionar la más adecuada en función del problema a resolver.
Surgirán por parte del alumno diferentes formas de resolver un...