proporciones

Reparto proporcionalidad compuesto o directo
Reparto proporcionalidad compuesto o directo es una relación o razón entre magnitudes mediales. Es uno de los escasos conceptos matemáticosampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante deproporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones igualdad entre las magnitudes.


Proporcionalidad directa
Dadas dos variables x e y, y es(directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que:

La relación a menudo se denota

y la razón constantees llamada constante de proporcionalidad.
Ejemplos
Primer ejemplo

La receta de un pastel de vainilla indica que para cuatro personas se necesitan 200 g de harina, 150 g de mantequilla, cuatrohuevos y 120 g de azúcar. ¿Cómo adaptar la receta para cinco personas? Según varios estudios, la mayoría de la gente calcularía las cantidades para una persona (dividiendo entre cuatro) y luego lasmultiplicaría por el número real de personas, cinco, otras solo le sumarían lo que a una persona le corresponde. Una minoría no siente la necesidad de pasar por las cantidades unitarias (es decir porpersona) y multiplicaría los números de la receta por 5/4 = 1,25 (lo que equivale a añadir cinco huevos, 250 g de harina; 187,5 g de mantequilla y 150 g de azúcar).
Se dice que la cantidad de cadaingrediente es proporcional al número de personas y se representa esta situación mediante una tabla de proporcionalidad: coeficiente k no nulo ( en el ejemplo) tal que




recta que pasa por elorigen de coordenadas
Si se consideran e como valores de variables e , entonces se dice que estas variables son proporcionales; la igualdad y = k•x significa que y es una Función lineal de...