Proporciones

PROPORCIONES
La mayor parte de ideas que se expresan en la actualidad, están basadas en la comparación de números y cantidades. Cuando se dice la distancia de quito a Guayaquil es de 550 km, seestá comparando con una unidad en kilómetro.
Definición.-la razón es una comparación de una cantidad con otra cantidad semejante, el resultado es un número que no tiene unidad.
Es importantehacer notar que una razón es un cociente entre cantidades semejantes, porque no tendría significado encontrar la razón de la medida de un segmento a la de un ángulo.
Una razón es una fracción por lotanto, todas las proporciones que tiene una fracción se aplica a las razones.

Si la razón son iguales la proporción puede representarse como

DENOMINACION
Se lee a es a b como c es a d otambién a y c son proporcionales a b y d
TÉRMINOS
Son los elementos que forman la proporción a es el primer termino el segundo el tercero y d el cuarto termino.
Extremos : a y dMedios :b y c
Antecedentes : a y c
Consecuentes : by d
CUARTA PROPORCIONAL
De 3 cantidades ,es el cuarto termino de la proposicion ,asi en la proporcion . x es la cuartaprorcional entre a,b y c.
MEDIAN PROPORCIONAL (MEDIA GEOMETRICA O PROPORCION CONTINUA)
Si es una proporcion el segundo y tercero o el primero y el cuarto termino son iguales se dice que cualquiera delos dos es media proporcional entre el primero y cuarto o segundo y tercer termino de la proporcion respectivamente.
Asi , entonses x en media proporcional entre a y b.
PROPIEDADES DE LASPROPORCIONES
1. En una proporcion puede invertirce las razones


Ejemplos
2. El producto de los extremos es igual al producto de los medios.


Ejemplos
3. En una proporcion a cadaantesedente se puede sumar su respectivo consecuente , o , a cada consecuenta se puede sumar su respectivo antesedente
Si entonces o

Ejemplos

4. En una proporcion a...