Proposiciones Compuestas

Tablas de Verdad Proposiciones Compuestas

En el desarrollo de cualquier teoría se hacen afirmaciones en forma de frases. Estas afirmaciones, verbales o escritas, se denominan enunciados oproposiciones.
Las proposiciones se anotan con las letras minúsculas p, q, r. La notación p se utiliza para definir cuál es la proposición de p.
Se llama valor verdadero de una proposición a su veracidado falsedad. Si el valor de una verdad de una proposición verdadera es verdad y el de una proposición falsa es falso.

En toda tabla de verdad, se tienen que anotar: primero los posibles valores deverdad de las proposiciones simples que intervienen. Segundo, si hay proposiciones simples como (p˄q) habrá cuatro posibilidades.


p q
V V
V F
F V
F F


V= Verdadero
F= Falso



Lasproposiciones compuestas pueden formarse utilizando diferentes conexiones.


Conjunción ˄
Se le llama conjunción a la proposición compuesta “p y q” y se anota p˄q. Es verdadera solamente en elcaso de que ambas proposiciones lo sean. p˄q es verdad, si una de las dos es falsa, entonces p˄q es falsa y viceversa.

p q p˄q
V V V
V F F
F V F
F F F

Disyunción ˅
Se le llama disyunción a laproposición compuesta “p o q” y se anota p˅q. Si una de las dos, p o q, es verdad entonces p˅q es verdad y solamente será falsa si ambas lo son.
p q p˅q
V V V
V F V
F V V
F F F

DisyunciónExclusiva v
Se le llama disyunción exclusiva de ambas a la proposición compuesta “p o q pero no ambos” y se anota como p v q. La proposición será verdadera si una u otra, pero no las dos son verdaderas.p v q será verdadera cuando tengan distintos valores de verdad y falsa cuando sus valores de verdad sean iguales.

p q p v q
V V F
V F V
F V V
F F F

Negación ~
Una proposición p, se llama“negación de p” a la proposición “no p” y se anota ~p. Es verdadera cuando p sea falsa y falsa cuando p sea verdadera. El valor verdadero de la negación de cualquier proposición es siempre opuesto a...