Proposiciones, logica

Proposición
Llamaremos de esta forma a cualquier afirmación que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez.
Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición.

Lasproposiciones se notan con letras minúsculas, p, q, r. . . . . . La notación p: Tres más
Cuatro es igual a siete se utiliza para definir que p es la proposición “tres mas cuatro es igual a siete”.

Valorde Verdad
Llamaremos valor verdadero o de verdad de una proposición a su veracidad o falsedad. El valor de verdad de una proposición verdadera es verdad y el de una proposición falsa es falso.Ejemplos

p: Existe Premio Nobel de informática.
p es una proposición falsa, es decir su valor de verdad es Falso.

q: La tierra es el único planeta del Universo que tiene vida.
No sabemos si q esuna proposición ya que desconocemos si esta afirmación es verdadera o falsa.

Proposición Compuesta
Si las proposiciones simples p1, p2, . . . , pn se combinan para formar la proposición P, diremosque P es una proposición compuesta de p1, p2, . . . , pn.

Tablas de Verdad
La tabla de verdad de una proposición compuesta P, enumera todas las posibles combinaciones de los valores de verdad paralas proposiciones p1, p2, . . . , pn.

Ejemplo 1.5 Por ejemplo, si P es una proposición compuesta por las proposiciones simples p1, p2 y p3, entonces la tabla de verdad de P deberá recoger lossiguientes valores de verdad.

P1 P2 P3
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F














Formas Proposicionales
Existen 3 formas proposicionales:
• Tautológicas
•Contradicciones
• Falacias

Tautologías y Contradicciones
Sea P una proposición compuesta de las proposiciones simples p1, p2, . . . , pn
P es una Tautología si es verdadera para todos losvalores de verdad que se asignen a
p1, p2, . . . , pn.

P es una Contradicción si es falsa para todos los valores de verdad que se asignen a p1, p2, . . . , pn.
En adelante, notaremos por “C” a una...