proposiciones simples y compuestas

PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.
Ejemplos:
Las proposiciones se dividen en 2 grandes grupos : atómica y moleculares.
Las atómicas son las mínimas unidades de las que tiene sentido predicar su verdad o falsedad, ej. “Hoy es domingo” es una proposición atómica.

”.

Una proposición compuesta es una fraseque consta de uno o varios sujetos y de un predicado que afirma algo en torno a dichos sujetos.Los sujetos de una proposicon simple deben ser todos terminos singulares. El predicado debe contener un verbo que exprese la accion sobre lossujetos.En matematicas se usan ciertos simbolos para representar predicados de uso frecuente como: el simbolo “_”, como representante del predicado “es igual a “,y el simbolo “q
Donde las componetes P,Q son proposiciones cuales quiera.La primera componete de una condicional es La proposicion p es la hipotesis ( o antecedente) y la segunda proposicion q es la conclusion (o consecuente).
EJEMPLO:
Si X es multiplo de A, entonces X es par
Nota: Procura poner el verbo en subjuntivo cuando una componente vaya precedida de “que”. En ( Q cada vez P), se hacesalvedad de esta regla.
Cuando la hipotesis de una condicional es una conjuncion, suele repetirse la palabra “si” tantas veces como componentes tiene la hipotesis.
Ejemplo, en lugar de:
Si P y Q entonces R:
se escribe:
Si P y si Q entonces R.
Ejemplo de lo anterios es:
si la condicional es:
Si P entocnes Q.
reciproca es:
Si Q entonces P.
Contrapuesta es:
Si ~ Q entocnes  ~p.
a cadacondicional le asocian otras dos que juegan un papel importante: la reciproca y la contrapuesta de la condicional dada.
El valor de la proposicion condicional  p–>q se define mediante la siguiente tabla de verdad:


5.-Bicondicional
Una bicondicional es la conjuncion de una condicional y su reciproca.
Sus siete maneras diferentes de enunciar una misma condicional es:
1.- Si P entonces Q y,reciprocamente, Si Q entoncesP
2.-Si P entonces Q, y reciprocamente.
3.-Si p, y solo entonces, Q.
4.-P si Q, y solo entonces.
5.-P si Q, y solo si Q.
6.- P si, y solo si , Q.
7.- A fin de que P es necesario y eficiente que Q.
Si p y q son proposiciones, la proposicion compuesta
p si y solo si q
es una proposicion bicondicional y se denota
p   q.
El valor de verdad de la proposicon    p   qse define mediante la siguiente tabla de verdad:



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Ejemplo:
Hoy es lunes. (si es proposición ya que se puede verificar).
Hablo y no hablo.
Viene o no viene.
Carlos Fuentes es un escritor.                                           (Simple)
Sen(x) noes un número mayor que 1.                              (Compuesta)
El 14 y el 7 son factores del 42.                                         (Simple)
El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.        (Compuesta)
El 2 o el 3 son divisores de 48.                                          (Simple)   
El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.                      (Compuesta)    Si x es número primo, entonces x impar.                         (Compuesta)
Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.                                          (Compuesta)  
No todos los números primos son impares.                       (Compuesta)
Conectivos (operadores) lógicos
Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).
TIPOS DE CONECTIVOS Y EJEMPLOSA) CONMUTATIVA:

B) ASOCIATIVA:

C) DISTRIBUTIVA:

D) IDENTIDAD:

E) ABSORCION:

F) LEYES DE MORGAN:

G) DOBLE NEGACION:


Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, (también llamado operador lógico o conectores lógicos) es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo...