Proposiciones

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Proposiciones

Para comenzar, hay que definir las expresiones como lo que son. En el lenguaje de las
matemáticas, éstas se conocen como Proposiciones.
Una proposición es una expresión que debe ser verdadera o falsa, pero que no
puede ser ambas. A las proposiciones se les asignan letras minúsculas (p, q, r, s), para
posteriormente poder trabajar con ellas.
Si la proposición esverdadera se indica con una (V) y si es falsa con una (F), cuyas letras
son llamadas valores de verdad.
Al analizar las expresiones iniciales puedes afirmar con seguridad que NO son
proposiciones. ¿Por qué?, porque no puedes confirmar que sean verdaderas o que sean
falsas, es decir, no puedes asignarles un valor de verdad. A estas expresiones, se les
conoce como No Proposiciones.

Ejemplo :
Enlos siguientes enunciados se marcan con una P las proposiciones y
con NP las no proposiciones.
1. Benito Juárez es conocido como “El Benemérito de las Américas”.
2. El agua de mar es salada. P
3. Tú trabajo es muy pesado. NP
4. A Miguel Hidalgo, se le conoce como “El Siervo de la Nación”. P
5. Buenos días. NP

P

Ejemplo :
En los siguientes enunciados se marca con una V si la proposiciónes verdadera
y con una F, si la proposición es falsa.
1. Todas las palabras esdrújulas llevan acento ortográfico. V
2. Napoleón Bonaparte fue un Rey Griego. F
3. Los hexágonos tienen cinco lados. F
4. La fórmula química del cloruro de sodio es NaCl. V
5. 15 * 10 * a = 150a V
PROPOSICIONES

SIMPLES

Son aquellas
formadas por una
sola proposición.

Ejemplos de proposiciones simples.1. La bandera de México es tricolor.
2. El hombre es mamífero.
3. El sol gira alrededor de la tierra.
Ejemplos de proposiciones compuestas.
1. Los biomas pueden ser terrestres y acuáticos.
2. Existen termómetros industriales y clínicos.
3. El hidrógeno puede ser anión o catión.

COMPUESTAS

Son aquellas formadas por
dos o más proposiciones
simples, que están unidas
por operadoreslógicos o
conectivos,
(y, o).

Ahora verás más detalladamente las proposiciones compuestas, las cuales ya sabes
que se forman cuando tienes dos proposiciones simples unidas por operadores lógicos.
PROPOSICIONES COMPUESTAS
Nombre

Concepto

Conectivo

Proposición
Conjuntiva

Resulta de unir dos
proposiciones por
medio del conectivo “y”.

“y”

Proposición
Disyuntiva

Resulta deunir dos
proposiciones por medio
del conectivo “o”.

“o”

Negación de
una Proposición

Es el resultado de negar
una proposición.

Símbolo

“no”

A continuación, ve ejemplos de cada una de ellas.
PROPOSICIONES CONJUNTIVAS:
7 es un número impar y es un número primo
Si p: 7 es un número impar y q: 7 es un número primo.
El valor de verdad de p es (V) y el de q es (V).
Entonces,el valor de verdad de p y q (que se simboliza) “p^q” es verdadero (V).
Maradona es un futbolista y Ronaldinho es un científico.
Sea p: Maradona es un futbolista y q: Ronaldinho es un científico.
El valor de verdad de p es (V) y el de q es (F).
Entonces, el valor de verdad de p y q (p^q) es falso (F).

La formula del agua es H2O2 y la fórmula de la sosa es KOH.
Si p: La fórmula del agua esH2O2 y q: la fórmula de la sosa es KOH.
El valor de verdad de p es (F) y el de q es (F).
Entonces, el valor de verdad de p^q es falso (F).
Al realizar un análisis, te puedes dar cuenta que para que una proposición compuesta
conjuntiva sea verdadera, es necesario que las dos proposiciones simples que la
componen también sean verdaderas.
Si una de las proposiciones simple es falsa, entoncestoda la proposición compuesta es
falsa.
Ve la siguiente tabla que te servirá para conocer los
valores de verdad de la proposición conjuntiva.

P

q

p^q

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

PROPOSICIONES DISYUNTIVAS:
Albert Einstein era un científico o era inteligente.
Si p: Albert Einstein era un científico y q: Albert Einstein era inteligente.
El valor de...