Proposiciones

Proposición
Una proposición o enunciado es una frase o expresión matemática que pueden ser falsas o verdaderas, pero no ambas.
Existen proposiciones que utilizan conectores y operadores lógicos quepermiten formar proposiciones compuestas.

Conectivo “y” ( Λ ).
El auto arranca solo si el tanque tiene gasolina y la batería tiene corriente.
p = El auto arranca
q = Auto con gas
r = Tienecorriente la batería
p = q Λ r
|q |r |q Λ r |
|1 |1 |1 |
|1 |0 |0 |
|0 |1 |0 |
|0 |0 |0 |

Conectivo “o” ( V ).
Una persona puede entraral cine si compra su boleto o le regalan un pase.
p = Entrar al cine
q = Compro boleto
r = Tiene un pase
p = q V r
|q |r |q V r |
|1 |1 |1 |
|1 |0 |1 |
|0 |1|1 |
|0 |0 |0 |

Conectivo “not” ( p’ , ~p , ¬p )
|p |p’ |
|1 |0 |
|0 |1 |

Operador “xor” (O exclusivo) ( O )
Es un ser humano solo si se puede calificar comohombre o mujer.
p = es humano
q = es hombre
r = es mujer
|q |r |q O r |
|1 |1 |0 |
|1 |0 |1 |
|0 |1 |1 |
|0 |0 |0 |

Proposicióncondicional ( → )
Una proposición condicional es aquella que está formada por dos preposiciones simples (o compuestas). Como se indica:
p → q (p entonces q)
Considérese que un candidato a la presidencia deMéxico dice: si salgo electo como presidente, entonces el crecimiento anual del país será del 7%.
p = salió electo presidente
q = hay un crecimiento del 7% anual
|p |q |p → q |
|1 |1|1 |
|1 |0 |0 |
|0 |1 |1 |
|0 |0 |1 |

Bicondicional ( p ↔ q )
Pedro es buen estudiante solo si tiene 10.
p = es buen estudiante
q = tienepromedio de 10
|p |q |p ↔ q |
|1 |1 |1 |
|1 |0 |0 |
|0 |1 |0 |
|0 |0 |1 |

Si no estudio matemáticas y no hago la tarea de...