propositos de en la escuela primari

Presentación
El presente documento tiene el propósito de comunicar una propuesta de trabajo sobre la división en segundo ciclo de la escuela primaria, en particular sobre las relaciones entre el dividendo, divisor, cociente y resto. La secuencia de problemas que se presenta en este documento fue implementada en el marco del proyecto Desafío matemático durante el año 2006.Se incluye un análisisde los problemas en el que se consideran diversos procedimientos de resolución y errores que los niños pueden desplegar. Se proponen posibles intervenciones docentes que tienen la intención de promover discusiones en relación con los conocimientos que circulan en la clase y que el docente tiene la responsabilidad de hacer evolucionar. A su vez, se abordan aspectos ligados al trabajo matemático delos alumnos y a los roles del docente que lo posibilitan. El marco teórico desde el cual se ha realizado la propuesta es la Didáctica de la Matemática. Consideramos en particular los aportes de Brousseau (1986) sobre las condiciones para que haya un trabajo matemático por parte de los alumnos y de Vergnaud (1986) sobre el campo conceptual multiplicativo. A su vez, entre las principalescontribuciones específicas sobre la enseñanza de la división contamos con los aportes de Saiz (1996), Sadovsky (2005) y la presentación de un recorte de la tesis de doctorado de Patricia Sadovsky realizada en el marco de la jornada “Las interacciones con los procedimientos de los otros. Nuevos problemas, nuevos conocimientos” organizada por la Red Latinoamericana de Alfabetización (2003).Otros materiales deapoyo sobre la enseñanza de las operaciones han sido los siguientes: de la DGCyE de la provincia de Buenos Aires, “Orientaciones Didácticas para la Enseñanza de la Multiplicación en los tres ciclos de la EGB” (2001), “Orientaciones Didácticas para la Enseñanza de la División en los tres ciclos de la EGB” (2001) y “Aportes didácticos para el trabajo con la calculadora en los tres ciclos de la
EGB”(2001); de la Ciudad de Buenos Aires, “Documento Curricular Número 4” (1997) y “Documento de actualización curricular para 7º grado” (2000).

Acerca de la enseñanza de la división en la escuela primaria
La enseñanza de la división genera en los docentes muchas inquietudes. Por un lado, se cuestiona qué significa “saber dividir”. Las respuestas que la escuela puede dar a este interrogante sonmuy amplias y de acuerdo con ellas se enfatizará el trabajo sobre diferentes aspectos, por ejemplo, el dominio de los algoritmos o la resolución de determinado tipo de problemas. A su vez, se tomarán decisiones respecto del año en que será objeto de estudio o del tiempo que se le destinará a lo largo de varios años. Otra preocupación –presente también en la enseñanza de la suma, la resta y lamultiplicación– se vincula a cómo ayudar a los alumnos a reconocer las ocasiones de empleo de la división como herramienta de resolución de determinado problema. Y suele ocupar un lugar central la pregunta sobre ¿cómo enseñar el algoritmo de la división?, fundamentalmente al entrar en escena la división por dos cifras. Se discute habitualmente si se habilita la escritura de la resta y cuándo “sacarla”.A partir de la producción didáctica de los últimos años, se ha empezado a reconocer que la división es un concepto muy complejo que requiere ser abordado a lo largo de muchos años. Veamos algunos aspectos de un recorrido posible. El concepto de división permite resolver diversos problemas, entre los que se encuentran los que permiten averiguar cuánto le corresponde a cada parte dentro de unreparto o en cuántas partes se puede repartir determinada cantidad conociendo lo que recibe cada una. Ya desde 1º y 2º año los alumnos pueden resolver problemas por medio de diferentes estrategias (dibujar, contar, sumar o restar). Por ejemplo: “
Se quieren repartir 24 caramelos entre 6 chicos y que todos reciban la misma cantidad. ¿Cuántos le dan a cada uno?” (Problema de reparto) o “Se quieren...