proprosiciones

1. Simboliza las siguientes proposiciones:

a. No vi la película, pero leí la novela: ¬p ^ q
b. Ni vi la película ni leí la novela: ¬p ^ ¬q
c. No es cierto que viese la película y leyese lanovela: ¬(p ^ q)
d. Vi la película aunque no leí la novela: p ^ ¬q
e. No me gusta trasnochar ni madrugar: ¬p ^ ¬q
f. O tú estás equivocado o es falsa la noticia que has leído: p ˅ q
g. Si no estuvierasloca, no habrías venido aquí: ¬p → ¬q
h. Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p ^(q ˅ r)
i.

O está lloviendo y nevando o está soplando el viento: (p ^ q) ˅ r)

j.

Si hay verdaderademocracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni otras
violaciones de los derechos civiles: p → (¬q ^ ¬r)

k. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura:
p↔q
l.Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las
seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis:
p → q, r → q |- (p ˅ r)→ q

2. Simboliza:
a. Si p, entonces q: p → q
b. No es el caso que p y q: ¬(p ^ q)
c. p solamente si q y no-r: p ↔ (q ^ ¬r)
d. p o no-q: p ˅ ¬q
e. Si p y q, entonces no-r o s: (p ^ q) → (¬r ˅s)
f. Si p, entonces q, y si q, entonces p: (p → q) ^ (q → p)
g. Si p y q, entonces r. p. Luego si q, entonces r: (p ^ q) → r, p |- q → r
h. Si p y q, entonces r. Si r y s, entonces t. Luego si p yq y s, entonces t:
(p ^ q) → r,

(r ^ s) → t

|- (p ^ q ^ s) → t

3. Formaliza las siguientes proposiciones:

a. No es cierto que no me guste bailar. [p: me gusta bailar]. ¬(¬p)
b. Megusta bailar y leer libros de ciencia ficción. [p: me gusta bailar. q: me gusta leer
libros de ciencia ficción]. p ^ q
c. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría acariciarlos. [p:los
gatos de mi hermana sueltan pelo. q: me gusta acariciar los gatos]. ¬p → q
d. Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida
extraterrestre. [p: ver un marciano con...