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Análisis de Circuitos

PRÁCTICA 7

Análisis transitorio del circuito RLC
Objetivos

Determinar la respuesta transitoria para un circuito RLC, usando el simulador Proteus ISIS.

Observarlas respuestas naturales de un circuito RLC, a partir de un inductor determinado.

Comprobar las frecuencias naturales para un circuito RLC serie mediante el análisis de las graficas obtenidasexperimentalmente.

Material y equipo

Resistores comerciales (los utilizados en prácticas anteriores) o potenciómetro.
Capacitores de varios valores, los utilizados en prácticas anteriores
Inductor,proporcionado en el laboratorio
Cables y conectores BNC
Pinzas
Generador de funciones

Introducción

El modelo matemático de un sistema de segundo orden es una ecuación diferencial que puedeescribirse como


En la cual al parámetro ξ se le denomina factor de amortiguamiento, y al ωn se le conoce como frecuencia angular natural de oscilación. La función f ( t ) es la entrada o funciónde excitación del sistema y x ( t ) es la salida o respuesta del mismo.
La ecuación característica que corresponde al modelo matemático anterior es:

y cuyas raíces son los valores característicos:Dependiendo del valor de ξ, dichos valores pueden ser reales, imaginarios o complejos, dando los siguientes comportamientos en la respuesta del sistema:
si ξ = 0, entonces (valoresimaginarios), y el sistema será no amortiguado;

si 0 < ξ < 1, entonces (valores complejos conjugados), y el sistema será subamortiguado;
si ξ = 1, entonces (valores reales negativos iguales), y el sistemaserá críticamente amortiguado; finalmente,

si ξ > 1, entonces
(valores reales negativos diferentes), y el sistema será sobreamortiguado.

Es importante el análisis cualitativo de losdiferentes tipos de sistemas de segundo orden, de manera de poder reconocerlos a partir de la gráfica de su respuesta. Para el caso particular de los sistemas de segundo orden subamortiguados, presentan...