Protecto De Matematicas
Páginas: 7 (1590 palabras)
Publicado: 12 de julio de 2012
PROYECTO DE MATEMATICAS
LAS MATEMATICAS EN LA MUSICA
EL NUMERO AUREO
Por:
Yurani Pulgarin Arce
Laura Milena Serna Arteaga
Julieth Cuartas
Area:
Matemáticas
Profesora:
Liliana
Institucion:
Lucrecio Jaramillo Velez
Medellin
Julio del 2012
INTRODUCCION
Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Sin embargo, se ha demostrado, a lo largode la historia, que existen profundas conexiones entre una y otra.
Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al que escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, suspatrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.
Desde la antigüedad, los artistas se ocuparon de encontrar una razón que produjera una forma ideal para las figuras y estructuras. Sin embargo los grandes logros de la Grecia clásica tienen que ver con la utilización de proporciones inconmesurables, es decir, aquellas que se expresan mediantenúmeros irracionales.
OBJETIVOS
* Emplear la Música en la Aritmética, la Geometría y la Astronomía, fomentando un mejor manejo en los métodos matemáticos a partir de esta.
* Entender la importancia del avance de la Música y su relación con la Matemática para el aspecto formativo e integral de la humanidad a través del tiempo.
* Reconocer el pro y el contra que genera larelación entre la Música y las matemáticas en diferentes campos.
* Aprender como en la Música podemos encontrar diversos modos de aplicar las matemáticas.
* Difundir y promover las matemáticas en la música como parte del conocimiento científico como ciencia y arte que desarrolla una creatividad y participación en los estudiantes.
* Garantizar que el uso de las matemáticas se puedeencontrar en cualquier sistema del universo ya sea arte, ciencia o tecnología.
* Reconocer la importancia de las matemáticas en el arte de la música.
LA MUSICA
Leibniz describe a la Música como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra perodespués de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba yabajo en la escala; etc
En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos,Platón, Aristógenes, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica
Pitágoras dividió la cuerda en doce partes y buscó los intervalos que producían
un sonido agradable y se dio cuenta que si establecía determinadaslongitudes,
proporcionales a 12, los sonidos que se producía eran agradables. Descubrió
que las armonías se producían cuando las longitudes de las cuerdas eran proporcionales a 9, 8 y 6. Es así como surgen lo que se conoce como “tono”,
que no es más que la nota producida por la longitud total de la cuerda, y los
intervalos conocidos como “octava”, “quinta” y “cuarta”, correspondientes...
LAS MATEMATICAS EN LA MUSICA
EL NUMERO AUREO
Por:
Yurani Pulgarin Arce
Laura Milena Serna Arteaga
Julieth Cuartas
Area:
Matemáticas
Profesora:
Liliana
Institucion:
Lucrecio Jaramillo Velez
Medellin
Julio del 2012
INTRODUCCION
Música y matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Sin embargo, se ha demostrado, a lo largode la historia, que existen profundas conexiones entre una y otra.
Hay desde luego similitudes innegables como que ambas tienen algo de mágico, son tan abstractas que parecen pertenecer a otro mundo y sin embargo tienen gran poder en este mundo, la música afecta al que escucha y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas. Una parte de las matemáticas estudia los números, suspatrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.
Desde la antigüedad, los artistas se ocuparon de encontrar una razón que produjera una forma ideal para las figuras y estructuras. Sin embargo los grandes logros de la Grecia clásica tienen que ver con la utilización de proporciones inconmesurables, es decir, aquellas que se expresan mediantenúmeros irracionales.
OBJETIVOS
* Emplear la Música en la Aritmética, la Geometría y la Astronomía, fomentando un mejor manejo en los métodos matemáticos a partir de esta.
* Entender la importancia del avance de la Música y su relación con la Matemática para el aspecto formativo e integral de la humanidad a través del tiempo.
* Reconocer el pro y el contra que genera larelación entre la Música y las matemáticas en diferentes campos.
* Aprender como en la Música podemos encontrar diversos modos de aplicar las matemáticas.
* Difundir y promover las matemáticas en la música como parte del conocimiento científico como ciencia y arte que desarrolla una creatividad y participación en los estudiantes.
* Garantizar que el uso de las matemáticas se puedeencontrar en cualquier sistema del universo ya sea arte, ciencia o tecnología.
* Reconocer la importancia de las matemáticas en el arte de la música.
LA MUSICA
Leibniz describe a la Música como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás cuando comienza a estudiar una obra perodespués de un tiempo de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba yabajo en la escala; etc
En tiempos de la antigua Grecia, la Música no sólo se consideró como una expresión artística de las Matemáticas sino que su estudio y análisis estuvo siempre ligado a la Teoría de los Números y a la Astrología. De hecho, para los griegos la teoría matemática de la música formaba parte de una teoría general conocida como la Armonía del Cosmo. Pitágoras y sus discípulos,Platón, Aristógenes, Aristóteles y Claudio Ptolomeo fueron algunos de los filósofos y astrólogos más relevantes que profundizaron en los intervalos musicales como fuente de nociones matemáticas y de importantes extrapolaciones científicas y cosmológica
Pitágoras dividió la cuerda en doce partes y buscó los intervalos que producían
un sonido agradable y se dio cuenta que si establecía determinadaslongitudes,
proporcionales a 12, los sonidos que se producía eran agradables. Descubrió
que las armonías se producían cuando las longitudes de las cuerdas eran proporcionales a 9, 8 y 6. Es así como surgen lo que se conoce como “tono”,
que no es más que la nota producida por la longitud total de la cuerda, y los
intervalos conocidos como “octava”, “quinta” y “cuarta”, correspondientes...
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