Protnes

TALLER FINAL.
1. Encuentre dos números cuya suma sea 23 y su producto el máximo posible.
2. Encuentre dos números
cuya
diferencia
sea
100
y
su
producto
sea
mínimo.
3. Encuentre
dosnúmeros
positivos
producto
sea
100
y
su
suma
mínima
4. Encuentre
las
dimensiones
de
un
rectángulo
con
perímetro
100
y
cuya
área
sea
la
máxima
posible.
5. Encuentre
lasdimensiones
de
un
rectángulo
cuya
área
sea
1000
y
su
perímetro
el
mínimo.
6. Se
quiere
construir
una
caja
con
sin
tapa
a
partir
de
una
lamina
cuadrada
de
3
metro
de
lado.
Paraello
se
corta
un
cuadro
de
cada
una
de
las
4
esquinas
y
luego
se
doblan
las
partes
para
formar
la
caja.
Encuentre
el
máximo
volumen
que
esta
caja
puede
tener.
a. Hagadiversos
diagramas
para
ilustrar
la
situación
de
cajas
con
bases
pequeñas
y
cajas
con
bases
grandes.
Encuentre
el
volumen
de
algunas
de
estas
cajas.
¿Considera
que
puedeexistir
un
volumen
máximo?
b. Haga
un
diagrama
ilustrando
la
situación
general.
Introduzca
la
notación
y
nombre
el
diagrama
con
sus
propios
símbolos.
c. Encuentre
una
expresiónpara
el
volumen.
d. Con
la
información
dada
para
hacer
una
ecuación
que
relaciones
las
variables
e. Use
la
información
anterior
para
encontrar
el
volumen
como
función
de
unavariable.
f. Solucione
el
problema
y
compare
esto
con
lo
obtenido
en
el
punto
a.
7. Un
agricultor
quiere
cercar
un
área
de
1.5
millones
de
pies
cuadrados
en
un
terrenorectangular
y
luego
dividirlo
en
la
mitad
con
la
cerca
paralela
a
uno
de
los
lados
del
rectángulo.
¿Como
puede
hacerlo
para
minimizar
el
costo
de
la
cerca?
8. Una
caja
conbase
cuadrada
y
sin
tapa
debe
tener
un
volumen
de
32
mil
cm3.
Encuentre
las
dimensiones
de
la
caja
que
minimizan
el
material
usado.
9. Encuentre
el
punto
de
la
línea...