Protocole la goutte savante

Les lois du hasard ou la goutte savante

Il est quelquefois possible au moyen d’une expérience simple de démontrer des lois scientifiques importantes. C’est une telle expérience qui vous est proposée en début de session. Vous allez mesurer le volume d’une goutte par gravimétrie (pesée) et spectrophotométrie où vous serez amenés à vérifier la loi de Beer-Lambert. En prenant plusieurs mesuresvous serez amenés à vérifier l’augmentation de la fidélité d’une mesure qui résulte du calcul de la valeur moyenne et l’influence des conditions expérimentales sur la mesure et la fidélité d’une mesure.
L’utilisation de deux méthodes différentes vous permettra de différencier fidélité (reproductibilité) et exactitude. Cette première expérience est aussi un premier contact s'il n'a déjà été faitau CEGEP, avec quelques unes des opérations courantes en analyse chimique ( préparation de solution, pesée, utilisation du spectrophotomètre).
Le protocole comporte 2 séries d'opérations
A. Mesures du volume d'une goutte par gravimétrie ( utilisation de la balance).  Le poids de la goutte s'obtient par différence et son volume en tenant compte de la masse spécifique soit 0,99823 g/mL à20oC.
1) Mesure du volume d'une goutte par pesée.
2) Mesure du volume de neuf gouttes par pesée.
 
B. Mesures du volume d'une goutte par spectrophotométrie.

 Les écarts types et l'intervalle de confiance (à lire absolument)
Selon la théorie statistique l'écart type d'une moyenne est plus petit que l'écart type des valeurs individuelles selon la relation:
l'écarttype d'une moyenne = l'écart type des valeurs individuelles / racine carrée du nombre de valeurs utilisées pour calculer la moyenne.
On peut donc prévoir que l'écart type des moyennes de neuf gouttes sera trois fois plus petit que l'écart type des valeurs individuelles.
De la même façon celui des moyennes de 25 gouttes sera 5 fois plus petit que l'écart type des valeurs individuelles. Cependant,dans ce cas, la réduction ne sera pas aussi importante car il faudra ajouter aux mesures de 25 gouttes l'écart type supplémentaire lié aux mesures de spectrophotométrie.
Dans notre cas en effet les mesures par pesée ont une imprécision de +- 0,2 mg qui est bien inférieure à la variabilité de la goutte elle-même.
L'intervalle de confiance à 95% de certitude correspond à deux fois ( 1,96exactement) l'écart type selon la théorie de Gauss. Comme il s'agit d'une moyenne on a donc l'effet de la racine du nombre de valeurs.
Cependant comme le nombre de valeurs est limité, la précision sur le calcul de l'écart type est aussi limitée. On multiplie l'écart type par un coefficient d'incertitude ce qui nous donne le coefficient t de Student (qui était en fait un chimiste au service d'unegrande brasserie au début du 20ème siècle) .
L'intervalle de confiance devient = écart type* t (Student) / racine du nombre de valeurs
Les valeurs typiques de t/racine n sont au tableau de la feuille statistique et à la page suivante.
NE PAS UTILISER DIRECTEMENT LA FONCTION INTERVALLE DE CONFIANCE DE EXCEL
Il y a un problème relié à l'utilisation de la fonction intervalle de confiance duchiffrier Excel. La valeur de l'écart type utilisée est supposée connue : i.e. elle aurait été déterminée au préalable sur un grand échantillon. C'est rarement le cas. On devrait la remplacer en tenant compte de Student par la fonction complexe suivante : =INTERVALLE.CONFIANCE(0,05;LOI.STUDENT.INVERSE(0,05;nombre-1)/LOI.STUDENT.INVERSE(0,05;10000);nombre)
UTILISEZ PLUTÔT LE TABLEAU SUIVANT|Nombre de valeurs |Degrés de liberté |t | (t/racine n) |
|2 |1 |12,7062 |8,9846 |
|3 |2 |4,3027 |2,4841 |
|4 |3 |3,1824 |1,5912 |
|5 |4...