Protocolo de investigacion

De niño von Neumann demostró tener una memoria increíble. Poundstone, en 'El dilema del prisionero' [W Poundstone, Prisoner's dilemma (Oxford, 1993)] escribe:
A la edad de seis años, era capaz de intercambiar bromas con su padre en Griego Clásico. La familia Neumann a veces entretenía invitados con demostraciones de la capacidad de Johnny de memorizar guías telefónicas. Un invitado seleccionabauna página y columna de la guía al azar. El joven Johnny leía la columna durante unos pocos minutos y devolvía la guía al invitado. Ahora podía responder cualquier cuestión que le hicieran (¿quién tiene el número tal y tal?) o recitar nombres, direcciones y números en orden.
En 1911 von Neumann ingresó en el Gymnasium Luterano. La escuela tenía una sólida tradición académica lo que parecíacontar más que la afiliación religiosa tanto a los ojos de Neumann como a los de la propia escuela. Su profesor de matemáticas rápidamente reconoció el genio de von Neumann y se le empezaron a dar clases particulares. La escuela tuvo otro destacado matemático un año por delante de von Neumann, llamado Eugene Wigner.

La primera guerra mundial tuvo un efecto relativamente pequeño en la educación devon Neumann, pero, tras el fin de la guerra en 1919, Béla Kun controló Hungría durante cinco meses con un gobierno comunista. La familia Neumann huyó a Austria puesto que los ricos estaban bajo ataque. Sin embargo, tras un mes volvieron para enfrentar los problemas de Budapest. Cuando el gobierno de Kun cayó, el hecho de que hubiera estado compuesto mayoritariamente por judíos significó el que seculpara a estos. Dichas situaciones son carentes de lógica y el hecho de que los Neumann se hubieran opuesto al gobierno de Kun no los libró de la persecución.

En 1921 von Neumann completó su educación en el Gymnasium Luterano. Su primer artículo matemático, escrito con Fekete, el asistente en la Universidad de Budapest que lo había estado tutorando, fue publicado en 1922. Sin embargo, MaxNeumann no quería que su hijo tomara un camino que no le llevara a la riqueza. Max Neumann pidió a Theodore von Kármán que hablara con él y le persuadiera de seguir la carrera de finanzas. Quizás von Kármán no era la persona adecuada para llevar a cabo esta misión pero al final se pusieron de acuerdo en Química como carrera de compromiso para los estudios universitarios de von Neumann.

Hungría noera un país fácil para quien tuviera ascendencia judía por muchas razones y el número de estudiantes judíos que podían ingresar en la Universidad de Budapest estaba estrictamente limitado. Por supuesto, incluso con una cuota estricta, en 1921 el expediente de von Neumann fácilmente le ganó una plaza para estudiar matemáticas, pero no asistió a las clases. A cambio también en 1921 ingresó en laUniversidad de Berlín para estudiar química.

Von Neumann estudió química en la Universidad de Berlín hasta 1923 cuando se fue a Zurich. Consiguió resultados destacados en los exámenes de matemáticas en la Universidad de Budapest a pesar de no haber asistido a las clases. Von Neumann recibió su diploma en ingeniería química por la Technische Hochschule en Zürich en 1926. Una vez en Zurich elcontinuó con su interés por las matemáticas, a pesar de estudiar química, e interactuó con Weyl y Pólya ambos en Zurich. Incluso tomó uno de los cursos de Weyl estando ausente de Zurich durante un tiempo. Pólya dijo [P R Halmos, The legend of John von Neumann, Amer. Math. Monthly 80 (1973), 382-394]:
Johnny fue el único estudiante al que temí. Si el curso de una clase yo proponía un problema noresuelto, las más probable era que viniera hacia mi tan pronto terminaba la clase con la solución completa en unos pocos garabatos en un papelillo.

Von Neumann recibió su doctorado en matemáticas por la Universidad de Budapest, también en 1926, con una tesis sobre teoría establecida. Publicó una definición de los números ordinales cuando tenía 20 años que está en uso hoy en día.

Von Neumann dió...