Prova Final 15 06 19

Prova FINAL de Matemàtiques de 1r de Batxillerat
Full de preguntes
DATA: 19 de juny de 2015
NOM

NOTA

MITJANA GRUP

NOTA MÀXIMA GRUP

NOTA MÍNIMA GRUP

Abans de començar a respondre, llegiu totesles preguntes de l’examen un parell de
vegades.
S’han de fer únicament 4 exercicis.
Els exercicis es poden començar en l’exercici que es vulgui, però s’han de fer els 4
exercicis consecutius.
Exemples:Qui faci l’exercici 1, ha de fer obligatòriament el 2, el 3 i el 4.
Qui comenci en el 3, haurà de fer obligatòriament el 4, el 5 i el 6.
1.

D’una circumferència sabem que passa pels punts (5,7) i(-2,6) i també que en aquest

(3 punts) últim punt la recta tangent a la circumferència és la -4x+3y = 26.
a) Digueu quina és l’equació de la circumferència.
b) Digueu quin és l’arc que hi ha entre elspunts (5,7) i (-2,6) de la circumferència.
c) Digueu quines són les dues rectes tangents a la circumferència en el punt
d’abscissa x = 6.
2.
(3 punts)

2x² - x + 5
, trobeu:
x -1
a) L’àrea que forma larecta tangent a la funció en el punt x = 3 i els eixos de

Donada la funció f(x) =

coordenades.
b) El punt, proper a x = 3 , on la funció té un extrem.
c) Digueu si aquest punt que heu trobat enl’apartat anterior correspon a un màxim o a
un mínim.

3.

Donats els punts: A(1,0) ; B(6,1) i C(-1,3), calculeu:
a. El perímetre del triangle.
(2 punts)
b. L’àrea del triangle.
c. L’angle del vèrtex A.
d.L’ortocentre del triangle.
4.

D’una progressió geomètrica sabem que el terme quart és 30 i el terme novè és

(2 punts) Trobeu:
a) La raó de la progressió i el primer terme.
b) La suma de tots elstermes de la progressió.

15
.
16

5.

Com a resultat del test efectuat amb un nou model d’automòbil per determinar-ne el
consum de benzina, s’ha observat que, per a velocitats compreses entre 25 i 175km/h,
el consum C(x) de gasolina, expressat en litres consumits en 100 km, fets a la velocitat
constant de x km/h, es pot aproximar per la funció C(x) = 7,5 - 0,05x + 0,00025x 2 .

(2 punts) a)...