Provabilidad e informatica
Páginas: 8 (1821 palabras)
Publicado: 10 de enero de 2012
INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad el hombre ha tratado de saber el resultado de los eventos futuros de acuerdo con las acciones presentes, para aumentar sus posibilidades de sobrevivencia y mejorar sus condiciones en el medio en que vive. En la actualidad existe una ciencia que estudia matemáticamente los resultados futuros a partir de los eventos presentes, y se le llamaprobabilidad.
Este trabajo se realiza con la intención de aprender sobre la probabilidad y la informática. La probabilidad trata sobre las oportunidades que tenemos en: un juego, una apuesta, etc. de ganar o perder.
La informática es de gran importancia hoy día porque es la forma de manejar la gran información que se nos presenta en esta época, lo que nos permite desarrollar nuevosconocimientos. Y es debido a la aplicación de las computadoras que podemos realizar el manejo de los grandes cúmulos de contenido informático.
PROBAVILIDAD
Idea de azar
Es bien conocido que ciertos fenómenos tienen causas bien establecidas, hasta el punto, inclusive, de poder predecir su existencia una vez que se presentan las causas. Veamos algunos ejemplos:
a) Un cuerpolanzado hacia arriba, sabemos que sube hasta cierta altura y luego baja.
b) Si nadamos en contra de la corriente de un río, nos cansamos más rápido que si nadamos a favor.
c) Un clavo de acero se hunde en el agua.
Así, cuando un fenómeno tiene causa conocida, entonces decimos que éste es un fenómeno determinístico. Al lado de este tipo de fenómeno, existenotros cuyas causas no conocemos en forma precisa. Algunos ejemplos de este tipo son:
a) El primer premio de una lotería.
b) En un biombo hay 10 pelotas iguales, marcadas con números del cero al nueve, respectivamente. Sacamos una y resulta ser el siete.
c) Lanzamos una moneda y sale sello.
Los tres fenómenos anteriores no tienen causas bien establecidas, poresto decimos que, cuando un fenómeno no tiene causas bien conocidas, no pudiéndose establecer con precisión el efecto que lo produce, diremos que es un fenómeno fortuito. También se dice que es un fenómeno que se produce por azar.
Diagramas de árbol
Supongamos que lanzamos dos veces una moneda, podemos describir los resultados posibles de la siguiente manera:Sello(s)
Sello(s) 2º
Cara(c)
1º lanzamiento
Sello(s)
Cara(c) 2ºCara(c)
A este tipo de diagrama se le suele llamar diagrama de árbol, y sirve para mostrar en forma sencilla cómo se desarrolla el fenómeno. De acuerdo a lo anterior, hay los siguientes resultados: ss, sc, cs, cc.
Ejemplo: Juan y Luis juegan un juego que termina si alguno de ellos gana dos juegos seguidos. Pueden jugarse un máximo de 5 juegos, si no hay ganador al cabo decinco juegos se declara empate. Mediante un diagrama de árbol, se hallan todos los resultados posibles. Así mismo, conteste estas preguntas:
a) ¿Cuántas posibilidades hay que gane Juan?
b) ¿Cuántas posibilidades hay que Luis gane en menos de cuatro juegos?
c) ¿Cuántas posibilidades hay de empate?
Anotaremos J si gana Juan y L si gana LuisJ J
J J J
L L
L...
Desde la antigüedad el hombre ha tratado de saber el resultado de los eventos futuros de acuerdo con las acciones presentes, para aumentar sus posibilidades de sobrevivencia y mejorar sus condiciones en el medio en que vive. En la actualidad existe una ciencia que estudia matemáticamente los resultados futuros a partir de los eventos presentes, y se le llamaprobabilidad.
Este trabajo se realiza con la intención de aprender sobre la probabilidad y la informática. La probabilidad trata sobre las oportunidades que tenemos en: un juego, una apuesta, etc. de ganar o perder.
La informática es de gran importancia hoy día porque es la forma de manejar la gran información que se nos presenta en esta época, lo que nos permite desarrollar nuevosconocimientos. Y es debido a la aplicación de las computadoras que podemos realizar el manejo de los grandes cúmulos de contenido informático.
PROBAVILIDAD
Idea de azar
Es bien conocido que ciertos fenómenos tienen causas bien establecidas, hasta el punto, inclusive, de poder predecir su existencia una vez que se presentan las causas. Veamos algunos ejemplos:
a) Un cuerpolanzado hacia arriba, sabemos que sube hasta cierta altura y luego baja.
b) Si nadamos en contra de la corriente de un río, nos cansamos más rápido que si nadamos a favor.
c) Un clavo de acero se hunde en el agua.
Así, cuando un fenómeno tiene causa conocida, entonces decimos que éste es un fenómeno determinístico. Al lado de este tipo de fenómeno, existenotros cuyas causas no conocemos en forma precisa. Algunos ejemplos de este tipo son:
a) El primer premio de una lotería.
b) En un biombo hay 10 pelotas iguales, marcadas con números del cero al nueve, respectivamente. Sacamos una y resulta ser el siete.
c) Lanzamos una moneda y sale sello.
Los tres fenómenos anteriores no tienen causas bien establecidas, poresto decimos que, cuando un fenómeno no tiene causas bien conocidas, no pudiéndose establecer con precisión el efecto que lo produce, diremos que es un fenómeno fortuito. También se dice que es un fenómeno que se produce por azar.
Diagramas de árbol
Supongamos que lanzamos dos veces una moneda, podemos describir los resultados posibles de la siguiente manera:Sello(s)
Sello(s) 2º
Cara(c)
1º lanzamiento
Sello(s)
Cara(c) 2ºCara(c)
A este tipo de diagrama se le suele llamar diagrama de árbol, y sirve para mostrar en forma sencilla cómo se desarrolla el fenómeno. De acuerdo a lo anterior, hay los siguientes resultados: ss, sc, cs, cc.
Ejemplo: Juan y Luis juegan un juego que termina si alguno de ellos gana dos juegos seguidos. Pueden jugarse un máximo de 5 juegos, si no hay ganador al cabo decinco juegos se declara empate. Mediante un diagrama de árbol, se hallan todos los resultados posibles. Así mismo, conteste estas preguntas:
a) ¿Cuántas posibilidades hay que gane Juan?
b) ¿Cuántas posibilidades hay que Luis gane en menos de cuatro juegos?
c) ¿Cuántas posibilidades hay de empate?
Anotaremos J si gana Juan y L si gana LuisJ J
J J J
L L
L...
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