Providencia 0257 en gaceta

Integrales Impropias
1.Determine si las siguientes integrales impropias convergen o divergen, evaluarlas si ellas convergen. a) '_ /kBk .B
_ .B bÑ '" aBB"b# # _
# _ cÑ '_ kBk /B .B

d Ñ '!_

g) '_
_

.B ÈB ÐB"Ñ .B /B /B

% j) '! È.B %B

_ h) ' " P8 B .B B " k) '" B.B #Î$

9 .B eÑ '1 ÈB" 3

_ i) '# /B =/8 B .B # l) '! È .B #

# fÑ '! ÐBB$ # .B # "Ñ

2.-_ Pruebe que si '_ 0 ÐBÑ .B es convergente, entonces '- 0 Ð  BÑ .B también converge y tiene el mismo valor. .B Determine el valor de : para los cuales la integral '" B ÐP8 B Ñ: converge. (V À :  "Gß :   " H Ñ 2

m) '!

"

.B È" B#

# .B n) '! ÐB#Ñ#

o)' "
#

#BB#

.> > ÐP8 >Ñ"Î&

3.-

4.-

5.6.-

7.-

Ð V À - œ " à " P8 & Ñ # % % _ Determine el valor de 8 para elcual se cumple que:'! / 8 > .> œ $ ÐV À " Ñ $ Determine el valor de 5 para el cual converge la integral impropia '2_ ˆ 5  $B ‰.B y evaluarla para este valor de k. B " #B#  5 Ð V À 5 œ $ ß $ P8 & Ñ# % % Determine sin evaluar la convergencia o divergencia de las siguientes integrales impropìas. (Aplique criterios) a) '"
_ # =/8 B Ð"ÈBÑ

¿ Para qué valor de - la siguiente integral converge ?Calcule la integral. '2_ ˆ #- B  " ‰.B
B " #B"

.B

b Ñ '"

_ %B .B #B# ÈB

cÑ '!

_

=/8 B .B B È"B#

d Ñ '!

_ =/8 B B$ .B

_ -9= .B gÑ '! "=/8BB /B .B jÑ '!# È-9= B $
1h Ñ '"

" eÑ '! P8BB .B È & .B $ ÈÐ&BÑÐB#Ñ#

fÑ'"

_

.B $ ÈB# "

kÑ '_ /B =/8 B .B
"

_ iÑ '+

m)'! o) '#

_ -9= B B# .B

_ B# r) '_ ÐB# B"Ñ&Î# .B

$ B# " B#  " .Bu) '#

_

8.9.-

Sabiendo que : '0

_ .B x) '! ÈB  B

$ È

.B ÐB# %Ñ B#

$ y) '! ÈP8 B $ .B $ #( B

v) '! #

s) '" /
"
1

p)'!

n)'"

_ /C C .C _ B# " B% " .B
+1B

q)'_ $#=/8 B .B B "
_
1

ñ)'!# B  =/8 B .B
1

# .B lÑ '" ÈÐB"ÑÐ#BÑ$ ÈB

.B B# ÈB# +#

B

.B

.B Ð-9= BÑ"Î8

_ =/8 > >

.> œ

1 #ß

_ calcular '0 =/8 B -9= B .BÞ B...