Proyeccion de tendencias

Pronósticos: Proyección de tendencias:

Es un pronóstico de series de tiempo.
Ajusta una recta de tendencia a una serie de datos puntuales históricos y después proyecta dicha recta al futuro paraobtener pronósticos de mediano y largo plazo, tomaremos en cuenta las tendencias lineales (en línea recta).
Para esto aplicaremos el método de mínimos cuadrados.

La línea recta minimiza la suma delos cuadrados de las diferencias verticales o desviaciones de la recta a cada una de las observaciones reales.
Una recta de mínimos cuadrados se describe en términos de su ordenada o interseccióncon el eje y (la altura en la cual cruza al eje y) y su pendiente (la inclinación de la recta).

Si calculamos la pendiente y la ordenada, expresamos la recta con la siguiente ecuación:


Donde:= Valor calculado de la variable que debe predecirse. (Variable dependiente)
= Ordenada
b = Pendiente de la recta de regresión
c = Variable independiente (en este caso es tiempo)
[pic]Ecuación de mínimos cuadrados

[pic]
Donde:
b = Pendiente de la recta de regresión
x =Valores conocidos de la variable independiente
y = Valores conocidos de la variable dependiente
x =Promedio del valor de las x
y = Promedio del valor de las y
n = Número de datos puntuales u observados
Σ = Signo de suma.

Las proyecciones de tendencia lineal
Usadas para pronósticos detendencia lineal
Asume relaciones entre las variables, demanda Y, y tiempo, X, es una función lineal ^
Estimado para el método de mínimos cuadrados.
Minimizes sum of squared errors

Usando unamedida de tendencia lineal:
La demanda de energía eléctrica en Autlán durante el periodo 1997 – 2003 en megawatts está abajo. Encuentra la tendencia general.-----------------------
Desviacion 6

Desviacion7

Desviacion 4

Desviacion 2

Desviacion3

Desviacion1

Desviacion5

Observación real (valor de y)

Punto de regresión lineal

Recta...