proyeccion

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Liceo Bolivariano “Jesús Alberto Marcano Echezuria” JAME
Marigüitar Municipio Bolívar
Edo – Sucre













Profesor:
Carrera

Alumna:
Milagros Márquez # 11
4to G









Fecha, 12/06/2014


Introducción

Una de las herramientas más usadas en matemáticas son sin duda lasprogresiones, porque usualmente en Álgebra las progresiones simplifican conjuntos finitos o infinitos, sirven para acotar conjuntos, para calcular límites y sobre todo sirven para mi siguiente post.

Comencemos con la definición intuitiva de lo que es una progresión, a la vista salta el nombre, progresión es una serie de “cosas” que son ordenadas de forma ascendente o descendente, y que tienencierta característica o características en común. Puede haber progresiones de libros, de revistas, de monedas, de lo que sea, pero las que nos interesan en este post son esencialmente las progresiones numéricas. Def.: Una progresión de números, es un conjunto ordenado de números formados de acuerdo a una ley dada.

 
Proyección Aritmética y Geométrica


Sucesión matemática

Es unconjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.

A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen lostérminos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo

La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas(de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...

En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
Las diferentes definiciones suelen estar ligadas al área detrabajo, la más común y poco general es la definición de sucesión, en la práctica se usan sucesiones de forma intuitiva.

Definición formal
Una sucesión finita (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
y en este caso el elemento corresponde a .
Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:

Correspondea la función (donde es el conjunto de números primos) definida por:
.
Una sucesión infinita con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
En donde, de forma análoga, corresponde a .

Notación
Notaremos por a una sucesión, donde x la identifica como distinta de otra digamos .
La notación es permisiva en cuanto a su modificación si realmente esnecesario.

Definición de término general

Llamaremos término general de una sucesión a ,donde el subíndice indica el lugar que ocupa en dicha sucesión.

Definición de parcial
Llamaremos parcial de a una sucesión donde .

Sucesiones numéricas

Una sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los números naturales sobre otro conjunto numérico, así por ejemplo:

Unasucesión de N sobre N, como la sucesión de Fibonacci.
Si la sucesión numérica se formaliza como una aplicación de los números naturales en los números reales, es decir :

En cualquier caso se denota simplemente como o, si se da por entendido que los subíndices son enteros, también se denota como .
El nombre que recibe la sucesión también puede hacer referencia a los valores que toma sobre los...