proyecciones axionometricas

PROYECCIÓN AXONOMÉTRICA

Introducción
La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dospropiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica, es decir, que la escala del objeto representado no depende de su distancia al observador y que dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.
Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a longitud y anchura puedendisponerse con cualquier ángulo. Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre sí 90º y 135º se denomina perspectiva caballera.
Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud.Proyección axonométrica
La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar nosotros los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas laspropiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).
Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.

Para definir la proyecciónaxonométrica basta fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se puede definir mediante el triangulo axonométrico.

Trimetría: los tres ángulos son distintos, las tres escalas son distintas.
Bimetría: dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).
Isometría(Monometría): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.

Características de la proyección axonométrica
La proyección axonométrica es una proyección cilíndrica, ortogonal donde se conserva:
Propiedades:
a) El paralelismo y la proporcionalidad, así como los diámetros conjugados de una cónica.
b) El plano axonométrico se proyeccta en su verdadero tamaño.
c) La rectaperpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un Angulo recto en ella.
d) Una esfera se proyecta como una circunferencia.

Uso:

La proyección axonométrica se usa ventajosamente para representar esquemas de instalaciones, piezas mecánicas, edificios, etc. Da una ilusión más parecida al objeto que la proyección oblicua ya que se acerca más a la manera de mirar (pero aveces es más laborioso efectuarla.

Métodos de construcción en proyección axonométrica
Indirecto: rebatiendo la proyección horizontal del objeto y después fijando los puntos de acuerdo con las alturas respectivas.
a) Para determinar la proyección horizontal axonométrica, se determina primero la proyección ortogonal (en el sistema de los ejes XR, YR ).
b) Se busca por homologia la proyecciónhorizontal axonométrica, siendo: X Y el eje de homologia; los rayos de homologia perpendiculares al eje de homologia XY; una pareja conjugada: O - OR.
c) Se determina la proyección axonométrica de acuerdo con las alturas de los puntos. Estas alturas corresponden a la escala del eje Z.
OM= Altura de la casa.
ON= Altura de la cresta.
Directo: construyendo el objeto de acuerdo con aquellas líneas...