Proyecciones Geometricas

Las Proyecciones
Proyección Ortogonal.
Es una proyección ortogonal es un sistema de representación en el cual se proyecta (se dibuja) un objeto, exista o no, en un plano, o dos. El sistema másconocido es el sistema Monge.
El objeto se trata de representar como si se estuviera mirando de por lo menos dos vistas diferentes.
Por ejemplo: si yo necesitara mostrar mediante proyecciones cómo esla pirámide de Keops "desde arriba", dibujaría un cuadrado (la forma de la base de la pirámide), y 2 diagonales (que son en realidad las aristas de la pirámide). Este dibujo sería la proyecciónhorizontal de la pirámide vista desde arriba, y proyectada en un Plano Horizontal. El nombre más común es "plano".
Si en cambio yo necesitara mostrar cómo es la misma pirámide pero "desde adelante" y "pordentro", dibujaría un triángulo equilátero, y por dentro podría ubicaría los distintos pasadizos y cámaras, así como las cámaras subterráneas, (por debajo de la línea de tierra). En este caso, eldibujo sería una proyección vertical, ubicada sobre un plano vertical. Se le llama "alzado".

Proyección ortogonal de un punto
* La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto Aque se obtiene trazando una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto A tal que esta línea pase por P. Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

Proyecciónortogonal de un segmento
* Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntosextremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento dado.

* Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se obtiene de formaanáloga.

* Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene de modo similar.

* Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma análoga....