Proyecciones ortogonales

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL



Curso :
Geometría Descriptiva
Tema:
Proyecciones Ortogonales
Docente :
Ing. Guzman Vigo Marco
Alumnos :
Mendoza Rojas Cecilia Andreina – 105597H
Ciclo:
2010-II

Lambayeque, Febrero14 del 2010

Lambayeque 14 de febrero del 2011“Desde los tiempos más antiguos, los arquitectos, carpinteros, etc., usaban procedimientos más o menos ingeniosos para representar los objetos que tenían que construir, pero estos procedimientos empíricos, por más ingeniosos que fueran, no respondían a reglas y principios fijos. Recién a fines del siglo pasado (sic)(1780), el ilustre geómetra Monge ha reunido y formado un cuerpo de doctrina bajo elnombre de "Geometría Descriptiva”, en que no solamente expone bajo principios matemáticos la representación de los cuerpos, sino que también desenvuelve, abriendo nuevos horizontes, el estudio de las propiedades geométricas abstractas.”
Francisco Canale, 1886*1
Gaspar Monge

La GEOMETRIA DESCRIPTIVA es la ciencia del trazado, que tiene por finalidad la representación exacta y perfecta delos objetos y solucionar los problemas que pudieran presentarse en el espacio.

Pretende desarrollar y perfeccionar la capacidad de percepción y representación tridimensional en un plano bidimensional para que los futuros ingenieros puedan proyectar con calidad y técnica los distintos espacios funcionales arquitectónicos

Esto se logra mediante el empleo de los planos de proyección, que noson mas que planos que ocupan diferentes posiciones en el espacio, sobre los cuales se proyectan el objeto y luego son girados hasta encontrarse todos sobre un mismo plano bidimensional, si perder precisión en las construcciones.

En el presente trabajo se pretende dar a conocer en forma secuencial y precisa todo lo relacionado con las proyecciones ortogonales y su importancia en la aplicaciónde los temas posteriores, ya que las proyecciones ortogonales es un tema básico para poder comprender todo lo que sigue en el curso de Geometría Descriptiva

* CONCEPTO
Considerando un punto Cualquiera en el espacio tal como a y del mismo modo, un plano arbitrario que le llamamos P.

Si trazamos por a una perpendicular al plano dado y lo interceptamos con el, obtenemos el punto aP queviene a ser el pie de la perpendicular al plano.

Por lo tanto se llama Proyección Ortogonal de un punto sobre un plano, el pie de la perpendicular trazada por el punto al plano.
Quiere decir que en nuestro caso, ap es la proyección ortogonal del punto a del espacio, en el plano P.

* ELEMENTOS
* EL PLANO P – llamado PLANO DE PROYECCION
* EL PUNTO aP – llamado PROYECCION DEL PUNTO a* EL SEGMENTO aap – llamado PROYECTANTE

* NOMENCLATURA
Nombraremos siempre a la proyección de un punto sobre un plano cualquiera, con el mismo nombre del punto y llevando como sub-índice la letra que representa el nombre del plano
Ejemplo:
MR se leerá: proyección del punto m en el plano R
* PLANO HORIZONTAL DE PROYECCION
Tomemos un punto cualquiera tal como a y proyectemos enun plano que siga teóricamente el nivel del mar: a este plano le llamaremos PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN es el que se utiliza para determinar la proyección cuando el observador este “encima” del objeto.
La proyección del punto a sobre este plano le llamaremos “PROYECCIÓN HORIZONTAL DEL PUNTO a”.
La distancia que existe entre el punto del espacio y su proyección en el plano horizontal se llamaCOTA del punto.

* PLANO FRONTAL DE PROYECCION
Si a hora trazamos un plano perpendicular al plano horizontal de proyección a ese plano le llamemos PLANO FRONTAL DE PROYECCIÓN que se empleara cuando el observador este “al frente” y designémoslo como la letra F, podemos también en igual forma, encontrar la proyección del punto a sobre este plano y entonces le llamaremos “PROYECCION...