Proyecciones Ortogonales

Proyecciones Ortogonales
Una Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados. En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son perpendiculares a la recta deproyección L.A sí, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento mediante líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L, para determinar la proyección sobre la recta L. Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.

Elementos Básicos:Plano horizontal: Se llama también vista de planta y constituye el conjunto de puntos del plano horizontal comprendidos entre todas y cada una de las perpendiculares bajadas desde los puntos del objeto sobre dicho plano (a¶).

Plano vertical.- Se llama también vista de elevación y constituye el conjuntode puntos del plano vertical comprendidos entre todas y cada una de las perpendiculares bajadasdesde los puntos del objeto sobre dicho plano (a´)

 Plano lateral, de perfil o auxiliar.- Constituye el conjunto de puntos del plano perpendicular cada una de las perpendiculares bajadas desde los puntos del objeto sobre dicho plano (alll)

Proyectantes: Se aplica a la línea cuyo relieve traza la arista, separando dos o más cicatrices en las superficies de una pieza.

Líneas de Proyección:Son las rectas perpendiculares a los ejes; que nos permiten obtener las diferentes vistas o proyecciones de un Objeto

Proyección Lateral; vista lateral o de perfil: Es la vista de un objeto para el cual las proyectantes son horizontales y perpendiculares al plano lateral

Proyección Vertical elevación; o alzado: Es la vista de un objeto para el cual las proyectantes son perpendiculares alplano vertical de proyección

Línea de tierra: Es la línea de Intersección entre los planos horizontal y vertical

Proyección Horizontal: Es la vista de un objeto para el cual las proyectantes son perpendiculares al plano horizontal

En la Figura tenemos un cuerpo en el espacio.

a) Si situamos un plano detrás de él y observamos de frente; podemos considerar que el observador parte de unaserie de líneas que, pasando por todos los puntos del cuerpo, inciden en el plano; para determinar la representación denominada vista de frente

b) Si situamos el plano debajo del cuerpo y observamos desde arriba; podemos hacer las mismas consideraciones y determinar una segunda representación; denominada vista de arriba

c) Si colocamos el plano aun lado del cuerpo y observamoslateralmente, determinamos una tercera representación llamada vista de perfil





El sistema Diédrico

Es una proyección ortogonal en la que se utilizan dos planos de proyección, uno horizontal (P.H.) y otro vertical (P.V.) que forman un ángulo diedro recto. Las proyecciones toman su nombre de estos dos planos, llamándose proyección horizontal a la que se encuentra en dicho plano, y proyecciónvertical a la que se halla en el plano del mismo nombre. Como los dos planos se extienden al infinito y dividen el espacio en cuatro ángulos diedros, enumerados a partir del superior, se denominan cuadrantes. La intersección de los dos planos se denominan línea de tierra y se representa por las letras LT, XY o también dos guiones, uno a cada extremo. Se ha señalado que el objetivo de la geometríadescriptiva es representar sobre un plano figuras del espacio. Sin embargo en el sistema diédrico, se mencionan dos planos de proyección. Para obtener esa condición se recurre al artificio de hacer que el plano vertical gire 90º alrededor de la línea de tierra, hasta que los cuadrantes 1 y 3 se conviertan en ángulos llanos. Así se obtiene un solo plano que sería el papel de dibujo o el pizarrón....