proyecciones

LECCIÓN 8
PROYECCIONES ORTOGONALES
I. Proyecciones de un punto
Partamos definiendo el concepto de proyectar.
Proyectar es plasmar los objetos, en su forma y dimensiones reales, sobre un plano.
Las proyecciones están compuestas por seis elementos:
1.

Foco
Es el punto desde donde se emite el rayo visual que contiene a las rectas (visual
y proyectante).

2.

Recta visual
Es la líneapor se considera que transita la mirada del observador hasta
encontrar el objeto.

3.

Objeto
Cuerpo o volumen.

4.

Recta proyectante
Es la línea por donde se fija la imagen en el plano.

5.

Plano
Superficie bi dimensional sobre la cual se proyecta la imagen de un objeto.

6.

Proyección
Imagen que resulta de proyectar los puntos que se observan del objeto.

Guía Prácticade Geometría Descriptiva – Lección 8
Proyecciones
Ing. Enrique Pardo Esquerre

II. Tipos de proyecciones
Las proyecciones se clasifican en dos grandes grupos
1.

Proyección cónica
Es aquella en la cual las rectas visuales parten de un foco cercano al objeto
formando un haz divergente de rayos visuales.

2.

Proyección cilíndrica
Es aquella en la cual se supone que el foco se ubicaen el infinito, de modo que
el haz de rayos son paralelos cuando llegan a proyectar la imagen.
A su vez, estas se clasifican en:
a)

Proyección Oblicua
Es aquella en la cual la recta proyectante llega al plano en un ángulo
diferente a los 90°.

b)

Proyección Ortogonal
Es aquella en la cual la recta proyectante llega al plano en forma
perpendicular.

III. Proyecciones ortogonalesPara resolver problemas tridimensionales, que son los que se presentan en el curso
de geometría descriptiva, se utilizan las proyecciones ortogonales. Sin embargo, sería
sumamente difícil trabajar sobre la vista en el espacio de estas proyecciones dado
que no todas ocupan la misma posición del plano del papel donde se realizan los
trazos.
En ese sentido, los planos son girados hasta que todosellos se encuentren apoyados
en un solo plano.

Guía Práctica de Geometría Descriptiva – Lección 8
Proyecciones
Ing. Enrique Pardo Esquerre

En la figura se muestra un solido y las proyecciones ortogonales que este proyecta
sobre los diferentes planos perpendiculares que lo contienen en el espacio.

IV. Planos principales de proyección
Existen tres posiciones claramente definidas quese conocen como los planos
principales de proyección.
El primero es el plano horizontal que es el se utilizará para determinar la proyección
cuando el observador está encima del objeto.
El segundo es el plano frontal que se empleará cuando el observador está frente al
objeto.
El tercero es el plano de perfil que se utilizará cuando el observador está ubicado a
un lado del objeto.
Como sepuede observar, estos planos son perpendiculares entre sí.

Guía Práctica de Geometría Descriptiva – Lección 8
Proyecciones
Ing. Enrique Pardo Esquerre

V. Sistemas de vistas DIN y ASA
Para plasmar las vistas de un objeto sobre el papel, se utilizan dos métodos de las
proyecciones ortogonales, el método del primer cuadrante y el método del tercer
cuadrante.
En el método del primercuadrante, llamado también método europeo o sistema de
vistas DIN, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección.
En el método del tercer cuadrante, llamado también método americano o sistema de
vistas ASA, el plano de proyección se encuentra entre el observador y el objeto.

Guía Práctica de Geometría Descriptiva – Lección 8
Proyecciones
Ing. Enrique Pardo EsquerreVistas de un sólido en el primer cuadrante o sistema DIN

Vistas de un sólido en el tercer cuadrante o sistema ASA

Para efectos de nuestro trabajo y por convención, utilizaremos el sistema americano
de vistas o sistema ASA.

Guía Práctica de Geometría Descriptiva – Lección 8
Proyecciones
Ing. Enrique Pardo Esquerre

Para trabajar con vistas de sólidos, debemos tener siempre presente dos...