Proyecciones

PROYECCIONES
2.1 PROYECCIONES DE UN PUNTO:
Imaginamos a un punto en el espacio y un plano cualquiera, tal como se muestra en la figura 2.1.

Si un observador se ubica delante del punto A, la línea de visión que une su ojo con el punto, impactara sobre el plano P, determinando sobre él un punto A`. (Figura 2.2 (a))
Al punto A` se lo conoce como proyección del punto A sobre el plano P.
Estamisma definición es válida si el plano de proyección se encuentra entre el observador y el punto a proyectar. (Figura 2.2 (b))

2.2 TIPOS DE PROYECCION:
Las proyecciones pueden clasificarse en:
* Proyección cónica.
* Proyección cilíndrica.
* Proyección ortogonal.
PROYECCION CONICA:
Es la que se obtiene cuando el observador se encuentra a una distancia finita del plano deproyección.
En este caso, las líneas de visión o rayos proyectantes se originan en un punto (ojo del observador) denominado foco y son divergentes. (Figura 2.3)
El tamaño de la proyección dependerá de las distancias relativas entre el foco, el objeto y el plano de proyección.
Los dibujos denominados en PERSPECTIVA, corresponden a este tipo de proyección.

En la figura 2.4 se muestra una proyección enperspectiva. Observar que las partes más cercanas del escritorio tienen un mayor tamaño.

PROYECCION CILINDRICA:
Es aquella que se obtiene suponiendo que el observador se halla en el infinito, de tal modo que todas las líneas de visión o rayos proyectantes resultan paralelos entre sí.
Un ejemplo de una proyección cilíndrica se muestra en la figura 2.5.

PROYECCION ORTOGONAL:
Corresponde alcaso particular de la proyección cilíndrica, en el que las líneas de visión o rayos proyectantes son perpendiculares al plano de proyección. (Figura 2.6)
Este es el tipo de proyección empleado en GEOMETRIA DESCRIPTIVA así como en el dibujo técnico.
En adelante todas las proyecciones usadas en este texto serán ORTOGONALES.

2.3 PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCIÓN:
El plano de proyección visto en elpárrafo anterior puede tener diferentes posiciones, de acuerdo a la dirección en que se encuentra el observador con respecto al objeto.
Existen tres posiciones claramente definidas que se conocen como los planos principales de proyección, el primero es el PLANO HORIZONTAL DE PROYECCION, que es el que se utilizara para determinar la proyección cuando el observador esté “encima” del objeto. Elsegundo es el PLANO FRONTAL DE PROYECCION, que se empleara cuando el observador esté “al frente” del objeto y finalmente el PLANO DE PERFIL, que es un plano perpendicular a los dos anteriores y dará la proyección del objeto cuando el observador este ubicado a “un lado” de aquel. Como se verá estos tres planos son perpendiculares entre si y su ubicación relativa la podemos observar en la figura 2.7(a).
En la figura 2.7 (b) se observan las proyecciones de un triangulo sobre los tres planos de proyección.
Existen casos en que son necesarios otros planos de proyección además de los tres principales, debido a que estos podría estar proporcionando una visión no muy favorable del objeto, en tales casos se emplean las llamadas vistas auxiliares que serán estudiadas más adelante.

2.4PROYECCIONES EN EL PRIMER Y TERCER CUADRANTE:
Los planos principales de proyección explicados en el acápite anterior, pueden ubicarse entre el observador y el objeto o también detrás del objeto.
Así, tan solo variando la posición de los planos principales de proyección, se tendrían diferentes casos, con proyecciones que podrían diferir unas de otras.
Tal es el caso de las dos proyecciones que se muestranen las figuras 2.8(a) y 2.8 (b), las cuales se diferencian únicamente en la posición de los planos de proyección con respecto al observador y al objeto.
De las muchas posibilidades que pueden presentarse, los dos casos mostrados son los más usuales.
La figura 2.8 (a) corresponde a la denominada PROYECCION EN EL PRIMER CUADRANTE O PROYECCION DIN (DEUTSCHE INDUSTRIE NORMEN), en el cual los...