Proyecciones

Conceptos de geometría

A continuación se presentan algunas definiciones que requieres conocer para entender los trazos que se realizan en la construcción de los cuerpos geométricos, además de que complementarán las que estudiaste en la primera unidad.

Ángulo diedro: Es la abertura comprendida entre dos planos que se cortan.
Cilindro: Es el cuerpo de revolución generado por el giro de unrectángulo alrededor de uno de sus lados. Se forma por dos bases circulares y una superficie lateral, curvada que al desarrollarse da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se denominan generatrices.

Cono: Es el cuerpo de revolución originado por un triángulorectángulo al girar alrededor de
uno de sus catetos.

Cubo o hexaedro: volumen constituido por 6 caras cuadradas, que concurren tres en cada vértice. Cuenta con 8 vértices y 12 aristas.
Diagonal: Es la recta que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de la cara de un poliedro.
Dodecaedro: Volumen formado por 12 caras pentagonales que concurren tres en cada vértice. Cuenta con 20 vértices y 30aristas.

Esfera: Es el cuerpo de revolución que se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro. El centro y el radio de la esfera son los mismos del semicírculo que la genera.

Icosaedro: volumen constituido por 20 caras triangulares (triángulos equiláteros), que concurren cinco en cada vértice. Lo forman 12 vértices y 30 aristas.

Octaedro: formado por 8 caras triangulares, queconcurren cuatro en cada vértice.
Lo forman 6 vértices y 12 aristas.
Paralelepípedo: Cuerpo cuyas bases son paralelogramos. Las seis caras de un paralelepípedo son paralelogramos.


Pirámide: Poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera y varias caras triangulares con un vértice común llamado “vértice de la pirámide”.

Poliedro: Es la porción de espacio limitada por polígonos(caras planas). Sus elementos característicos son las caras, aristas, vértices, diagonales y los ángulos diedros y poliedros.

Poliedro regular: Es aquel cuyas caras son polígonos regulares e iguales, en cada uno de sus vértices concurren el mismo número de caras. Sólo existen cinco tipos de poliedros regulares.

Prisma: Poliedro limitado por dos polígonos iguales llamados bases, situados en planosparalelos y por varios paralelogramos denominados caras laterales. La altura del prisma es la distancia que hay entre sus bases. Un prisma se conoce como: triangular, cuadrangular, pentagonal... de acuerdo a la forma de su base (triángulo, cuadrilátero, pentágono, etcétera).
Superficie: Es la parte del cuerpo geométrico que no tiene profundidad, su tamaño se expresa en dos dimensiones(largo y ancho).

Tetraedro regular: con 4 caras triangulares, que concurren tres en cada vértice. Cuenta con
4 vértices y 6 aristas.



3. Introducción al sistema de proyección ortogonal
La proyección ortogonal permite el estudio de los objetos y sus movimientos en el espacio, se le denomina ortogonal porque el dibujo de los objetos se realiza mediante rectas paralelas entre sí yperpendiculares a los planos de proyección.




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Además del sistema Ortogonal la Geometría Descriptiva utiliza otros dos tipos de proyección para estudiar la forma, dimensión y ubicación de los cuerpos en el espacio: la Cónica donde los rayos de proyección son convergentes – divergentes y la Oblicua donde las líneas de proyección son perpendiculares entre sí pero oblicuas (diferentes de 90°) a los planos.Sin embargo la aplicación de los tres sistemas se fundamenta en la proyección de puntos, líneas, superficies y volúmenes sobre los planos de proyección.


Dibujar mediante el sistema Ortogonal requiere que se identifiquen los siguientes conceptos:

Punto en el espacio: Puntos que conforman la figura o cuerpo a proyectar (ver “A” en el esquema).

Proyectante: Línea virtual que indica el...