Proyección Ortogonal

Universidad “Gran Mariscal de Ayacucho”
Asignatura: Dibujo Computarizado
Facultad: Ingeniería
Barcelona – Anzoátegui






















Barcelona, 27/11/2013

Introducción


Marco Teórico
Doble Proyección Ortogonal
También llamada sistema diédrico, la cual es la forma más usada para representar un objeto sobre los planos de proyección vertical (PV) yhorizontal (PH), perpendiculares entre sí.
Si queremos representar un punto (A) en la doble proyección ortogonal, la nomenclatura a utilizar será (Fig. 0.1):
1) PV = Plano vertical.
2) PH = Plano horizontal.
3) A = Punto en el espacio.
4) Av = Proyección del punto (A) en el plano vertical de proyección.
5) Ah = Proyección del punto (A) en el plano horizontal de proyección.
6) LT = Línea detierra. Intersección de los dos planos que forman 90º entre sí.
7) O = origen. Punto de partida donde se medirán las coordenadas.
8) X = Eje de coordenadas en el cual se mide el ancho.
9) Y = Eje de coordenadas en el cual se mide la profundidad.
10) Z = Eje de coordenadas en el cual se mide la altura.

1) Proyección Ortogonal:
Es la proyección más empleada, por ser la más práctica de esosmedios de representación, es la formada por el sistema llamado ortogonal, es decir, aquel en que todos los puntos de un objeto se proyectan perpendicularmente sobre el papel, dándonos todos sus aspectos exteriores o interiores, con sus detalles, sean los objetos grandes o pequeños (Fig. 1.1):







2) Punto:
El elemento geométrico fundamental es el punto, el cual es adimensional (no tienedimensiones) y puede definirse a través de su posición en el espacio mediante coordenadas, referidas a un sistema que normalmente es rectangular (cartesiano).
Posiciones particulares del punto:
    Un punto puede tener coordenadas con valor: positivo, cero o negativo, dependiendo de su ubicación con respecto al cuadrante que estemos utilizando, sin embargo, debemos evitar a la coordenada “X”valores negativos.
    Con relación a la doble proyección ortogonal en el sistema diédrico, un punto puede ocupar diferentes posiciones según sea el caso.
         - Punto pertenece al primer cuadrante o diedro:
    En este caso todas las coordenadas son positiva (Fig. 2.1):









-Punto pertenece al segundo cuadrante o diedro:

En este caso, la coordenada Y es negativa.
    A(X=30, Y=-50, Z=25) (Fig. 2.2):









- Punto pertenece al tercer cuadrante o diedro:

En este caso, las coordenadas Y y Z son negativas.
    A (X=30, Y=-50, Z=-25) (Fig. 2.3):









- Punto pertenece al cuarto cuadrante o diedro:

En este caso, la coordenada en Z es negativa.
A (X=30, Y=50, Z=-25) (Fig. 2.4):









-Punto sobre la línea de tierra:
Estees un caso particular en donde la cota y el vuelo tienen coordenadas cero (Fig. 2.5):
A (X=0, Y=0, Z=0).







3) Recta:
Dos puntos del espacio determina una recta. Por lo tanto, para representarla en el sistema diédrico bastará con conocer las proyecciones de dos puntos cualesquiera de ella “A” y “B”. 
Recta tamaño verdadero:
El verdadero tamaño de una recta se determina por lahipotenusa que se forma al construir un triángulo rectángulo mediante la diferencia de cota (dc) o vuelo (dv) según sea el caso.
    Las rectas que se sitúan en el plano vertical u horizontal, se proyectan en verdadero tamaño (Fig. 3.1):








Posiciones relativas entre dos rectas:
Las rectas pueden ocupar posiciones en el espacio, según sus características.

Rectas que se cortan:Cuando tienen un punto común de intersección (Fig. 3.2):










Rectas que se cruzan:
    En este caso tienen dos puntos de intersección que no son comunes (Fig. 3.3):



Rectas paralelas:
   Son rectas que se interceptan en el infinito, por lo tanto sus proyecciones verticales y horizontales se interceptan también en el infinito, por lo que sus proyecciones son paralelas (Fig....