Proyect

1-.Expique como se origina una serie a partir de la suma de los términos de una sucesión

Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades, y serie es la suma de todos los términosde dicha secuencia.
El término serie designa la siguiente suma, a1 + a2 + … + an, o a1 + a2 + … + an + …, que es la suma de los términos de una sucesión. Una serie es finita o infinita dependiendo desi la correspondiente secuencia de términos es finita o infinita.
"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de una sucesión.
Sucesión: {1, 2,3,4}
Serie: 1+2+3+4 = 10

Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":

| Esto significa "suma de 1 a 4" = 10 |
  |   |
| Esto significa "suma los cuatroprimeros términos de la sucesión2n+1" 

Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24 |

2-¿Que es una serie de términos constantes, cuando es convergente ycuando es divergente?

Sucesión constante
Diremos que una sucesión es constante si todos los términos valen un mismo valor, , es decir, un mismo número real cualquiera, ejemplo:
Genéricamente.Ejemplo: si  queda como 1, 1, 1, 1,..., 1,..., es decir, que todos los valores son el mismo, 1.

Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, an= k.
an = an+1
5, 5, 5, 5,...

* La sucesión constante definida por   para todo , donde . Esta sucesión converge a  pues

* Si  entonces 
* La sucesión. Esta sucesión no converge, sus valores oscilantes son 

 3-.Diga que es una serie geométrica, cuando es convergente y cuando es divergente?
La serie dada por: ðoon=0 arn= a + ar + ar2 + ......... +arn +...., a diferente de 0, es llamada seriegeométrica de razón r, el siguiente teorema da las condiciones para que sea convergente o divergente:
Convergencia de una serie geométrica: Una serie geométrica de razón r diverge si [r] mayor o igual a 1 ....