PROYECTILES 2015

PROYECTILES con roce = 0
(movimiento parabólico)

Proyectiles (movimiento de proyectiles, movimiento parabólico):
• Proyectiles: objetos lanzados y que se mueven libremente.
• Vamos a asumir que elroce con el aire es CERO (despreciable).
• En este contexto, el movimiento se puede analizar:
• mediante un procedimiento bien claro
• siguiendo modelos bien determinados
• ecuaciones conocidas
•etc…
• Por favor, aplique el modelo (método) que se explica a continuación…

y
t=1

t=2

t=0


R (1 )

t=3

t=4


R( 4 )

x

Para los proyectiles:
La posición de un proyectil se puede expresar por laecuación
vectorial:


2 ˆ
ˆ
R( t )  3 t i  ( 4  5 t ) j [m]

x( t )  3 t [m]

2

y( t )  4  5 t [m]

Es mejor trabajar con las ecuaciones en
cada eje

Proyectiles (forma de trabajar):Proyectiles (forma de trabajar):
EJE X (horizontal)
• M.R.U.
• Con velocidad constante.
• Aceleración CERO

EJE Y (vertical)
• M.R.U.A.
• Cambia la velocidad
• Aceleración gravedad

y f  y i  v yi t  5 t2
x f  x i  v xi t

v yf  v yi  10 t
v 2yf  v 2yi  20 d

Se supone (espera) que el trabajo sea simultáneo en ambos ejes, de acuerdo
a lo que se necesite

El “problema” de la velocidadinicial

50
[m/s]
37°


m
ˆ
ˆ
v o  40 i  30 j  
s



m
v o  50   ,   37
s

v xi  63 cos(37 )  50,3
37°

v yi  63 sen(37 )   37,9

Angulo de elevación

v xi  63
Lanzamientohorizontal

37°
Angulo de depresión

v yi  0

(ojo )

v xi  63 cos(37 )  50,3
v yi   63 sen(37 )   37,9

Ecuación de la trayectoria

g
2
y  x tan o 

x
2 v o2 cos 2 o

Cosasimportantes

•

Máximo alcance a 45° …

•

vx es constante (igual, sin variación, constanteeeeeeeeeeeee) en todo
momentoooooooo

•

En punto más alto, solamente vy es cero …

•

Dos ángulos permiten igualalcance …

Ejercicio
Un proyectil se lanza con rapidez 100 [m/s], y con un ángulo de elevación
de 40°.
a)Haga un dibujo de la situación (algo de libertad tiene acá).
b)Calcule las componentes de la...