proyectiles

Universidad Surcolombiana
FISICA MECANICA

Clotario Israel Peralta García
Unidad 6 - Movimiento de proyectiles

UNIDAD 6
Movimiento de proyectiles
6.1 Introducción
Hasta aquí hemos analizado el movimiento simple de una partícula que describe una trayectoria
rectilínea en dos situaciones diferentes: horizontal, para el caso del movimiento de un atleta sobre
una pista recta y plana yvertical, para el caso de un objeto que cae libremente.
Se hizo la distinción entre el movimiento con velocidad constante (MU), para casos como: una bola
de boliche que rueda horizontalmente sobre la pista de juego, asumiendo que el rozamiento es
mínimo y el movimiento se realiza con aceleración constante (MUA); un auto que se mueve por
una carretera plana y recta o la de caída libre en formavertical de un objeto bajo la influencia de la
gravedad despreciando el rozamiento del aire.
Ahora aplicaremos estas ideas apara analizar el movimiento de una partícula que describe una
trayectoria curva, como por ejemplo:
o

El lanzamiento de una pelota de fútbol después de haber sido pateada por un jugador.

o

El lanzamiento de un proyectil después de haber sido disparado mediante uncañón.

o

El lanzamiento al aire de una piedra por una persona.

o

La caída de un paquete desde un carro en movimiento.

o

El salto largo de un atleta.

o

El salto de un caballo sobre una valla.

o

Una esfera que se mueve inicialmente sobre la superficie horizontal sin fricción de una
mesa y luego deja el borde de la misma.

Todos los movimientos anteriormente mencionadostienen algo en común:
En su recorrido describen una trayectoria curva.

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Clotario Israel Peralta García
Unidad 6 - Movimiento en dos dimensiones

Su movimiento es la combinación de dos movimientos simultáneos uno horizontal a velocidad
constante (MU) y otro vertical acelerado por la fuerza gravitacional de la Tierra (MUA), cada uno
independientedel otro.
Existen también otros tipos de movimientos que aunque no describen trayectorias curvilíneas,
también son movimientos en el plano, como por ejemplo:
o

El despegue de un avión.

o

El de una canoa atravesando un río.

6.2 Análisis del movimiento en dos dimensiones
Como un caso especiale del movimiento en el plano, se analizará el siguiente movimiento:
o

El de un proyectilbajo la influencia de la gravedad.

6.2.1 Movimiento de proyectiles
Se denomina proyectil, a cualquier objeto que es lanzado por algún mecanismo manual o
mecánico con una velocidad inicial que sigue una trayectoria determinada totalmente por los
efectos de la fuerza gravitacional de la Tierra y la resistencia del aire. Ejemplos: una bola disparada
por un cañón, una piedra lanzada al aire,una flecha lanzada por un arco, una jabalina lanzada por
un atleta, un tejo lanzado por un jugador, un lanzamiento de un balón de básquetbol por un
jugador desde el tiro libre, un balón de fútbol pateado por un jugador desde el tiro penal, etc. Si el
objeto tiene una densidad de masa suficientemente grande, como la de una pelota de béisbol, los
experimentos muestran que es posible ignorar laresistencia del aire y asumir que la aceleración del
objeto se debe sólo a la fuerza gravitacional de la Tierra. Los proyectiles describen trayectorias
curvas, que a primera impresión parecen complicadas, pero cuando descomponemos el
movimiento en una parte horizontal y otra vertical, la descripción se vuelve asombrosamente
simple.
Para analizar este tipo de movimiento tan común, partiremos deun modelo idealizado que
representa al proyectil como una partícula que se mueve con MUA, cuya aceleración es la de la
gravedad y que tiene un valor constante en magnitud y dirección. Se omiten los efectos del
rozamiento del aire, la curvatura y rotación de la Tierra.
Consideraremos un proyectil lanzado al aire mediante un cañón inclinado un ángulo θ con respecto
a la horizontal. Para el...