Proyecto álgebra lineal

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

JHON EDISON HERNANDEZ MUNAR
JUAN FERNANDO CIFUENTES OBANDO
ERIKA JOHANA PARRADO

COD:
COD: 2127071
COD:

ALGEBRA LINEAL
SEGUNDO INFORME DEL PROYECTO

Presentado a. GLORIA TORRES DUARTE

2011
INTRODUCCION

El objeto de este trabajo es el de acercar los conceptos de procesamiento de señales y sus aplicaciones a estudiantes de ingeniería. Principalmente ladefinición de circuito y sus componentes, la noción cada unos de los elementos de un circuito, así como el muestreo y el concepto de sistema. Basados en las leyes de Kirchoff y la ley de Ohm, el fin es la utilización de matrices para el procesamiento de circuitos.

OBJETIVOS
Generales

1. Mostrar los conceptos básicos de procesamiento de señales. Aplicados a circuitos eléctricos.

2.Repasar ejemplos donde se muestra la utilidad del algebra lineal para el procesamiento de circuitos eléctricos.

3. Demostrar la implementación del álgebra lineal para el procesamiento de circuitos eléctricos.

Específicos
1. Mostrar la funcionalidad de las leyes de kirchoff y de Ohm en circuitos eléctricos.
2. Ejemplificar en circuitos eléctricos la implementación del algebralineal.
3. Demostrar el uso del algebra lineal en circuitos eléctricos.

METODOLOGIA
Mediante la investigación de las leyes de kirchoff, de Ohm, y de circuitos, analizar sus características principales e implementaciones, luego de esto hacer un análisis algebraico del estas mismas implementaciones, generar un modelo matemático, comprobar que el modelo matemático es correcto y aplicarlo adiferentes circuitos eléctricos.

CONCEPTOS BÁSICOS DE CIRCUITOS
Circuito
Es un camino cerrado por donde fluye la corriente eléctrica, desde el polo negativo hasta el polo positivo de una fuente de alimentación (pila, batería, generador, etc.).
Corriente continua (CC) unidad de medida amperios (A)
Es la corriente eléctrica que fluye de forma constante en una dirección, como la que fluye en unalinterna o en cualquier otro aparato con baterías es corriente continua.
Resistencia unidad de medida ohmio (Ω)
La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.
Voltaje unidad de medida voltios (v)
Cantidad de voltios que actúan en un aparato o en un sistema eléctrico. De esta forma, el voltaje, que también es conocido como tensión o diferencia depotencial, es la presión que una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz  ejerce sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado. De esta forma, se establece el flujo de una corriente eléctrica.
A mayor diferencia de potencial que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica, mayor es el voltaje existente en el circuito al que corresponde eseconductor. La diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial.
Nodo
El nodo es el punto de conexión entre dos o más elementos de un circuito.

Primera Ley de Kirchoff
En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. En la figura 1 se puede observar el masbásico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms sele aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA
I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA
Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA...