Proyecto ético de vida

INSTUTUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO




Matemáticas
“Ensayo”
Medida de un Angulo – Ley de Senos – ley de Cosenos

ESTUDIANTE: Jesús David Olivares Haro
N° DE CONTROL: 0478
GRUPO: “L”
FACILITADOR: Zaida Mabel Mena Valenzuela

Durango Dgo. 7 de octubre de 2013
Introducción
En este ensayo hablaremos acerca de la medida de un Angulo. Un ángulo AOBestá formado por 2 rayos R1y R2 con un vértice común O. Con frecuencia interpretamos un ángulo como una rotación del rayo R1 sobre R2.En este caso R1 recibe el nombre de lado inicial y R2 es el lado terminal del Angulo. Si la rotación es en el sentido contrario al giro de las manecillas de un reloj, el ángulo es considerado como positivo y , si es el sentido de las manecillas del reloj , el ánguloes considerado como negativo. El ángulo Sirve para saber la distancia entre los objetos o la velocidad que ejerce un cuerpo por el movimiento. La Ley De Senos y la Ley De Cosenos te permiten precisamente resolver para triángulos que no son rectos, La ley de los Senos es una relación de tres  igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil pararesolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los Senos dice así: Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto deC. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.














Medida De un ángulo
La medida de un ángulo es la cantidad de rotación alrededor del vértice para mover R1 sobre R2 intuitivamente, esto es cuanto es lo que “abre” el Angulo. Una unidad de medida para ángulos es el grado. Un ángulo de medida 1 grado seforma al girar el lado inicial 1 entre 360 de una revolución completa. En calculo y otras ramas de las matemáticas , se usa un método más natural para medir ángulos y es la medida en radianes . La cantidad que abre un ángulo se mide a lo largo del arco de una circunferencia de radio 1 con su centro en el vértice del ángulo.
Medida en Radian
Si un círculo de radio 1 se traza con el vértice de unAngulo en su centro, entonces la medida de este ángulo en radianes (abreviado rad) es la longitud del arco que subtiende el ángulo
La circunferencia del circulo de radio 1 es 2π y, por lo tanto una revolución completa tiene 2π rad un ángulo llano tiene una medida π rad, y un ángulo recto tiene medida π/2 rad. Un ángulo que este subentiendo por un arco de longitud 2 a lo largo de lacircunferencia unitaria tiene medida 2 en radianes.












Relación Entre grados y Radianes
Grados  
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
315°
330°
360°
Radianes
0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
7π/6
5π/4
4π/3
3π/2
5π/3
7π/4
11π/6
2π


180º = π rad 1 rad = (180/π) 1º = π/180 rad
1 Paraconvertir grados a radianes, multiplique por π /180
2 para convertir radianes a grados multiplique por 180/π
Para tener alguna idea del tamaño de 1 radian observe que
1rad = 57.296º y 1º = 0.01745
Un ángulo 0 de medida 1 radian se muestra en la figura 4
Conversión entre radianes y grados
(a) Exprese 60º en radianes (b) exprese π/6 rad en grados
La relación entre grados y radianesda.
(a) 60º = (π/180) rad = π/3 rad (b) π/6 rad = (π/6) (180/π) = 30º





















LEY DE SENOS

Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).
*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se...