Proyecto 1 RECURSIVIDAD


Recursividad

Las definiciones recursivas suelen responder a funciones que se definen en base a un caso menor de sí mismas. Pero la recursividad en programación tiene otras implicaciones.
Substancial diferencia entre una función matemática y una función programada.
La recursividad en programación, aunque está permitida en prácticamente todos los lenguajes modernos, no es una herramientademasiado útil en un entorno productivo.
El concepto de recursión aparece en varias situaciones de la vida cotidiana, aunque en muchas no sabemos que estamos en presencia de este concepto, por ejemplo, sacar fotocopias de fotocopias, tomar una fotografía a otra fotografía.
La recursión como herramienta de programación permite definir un objeto (por ejemplo una estructura de datos - en términos de símismo. Un caso concreto de recursión ya visto en apartados anteriores son las listas circulares, en donde una lista se llama a si misma.
Un ejemplo clásico en matemática es el factorial de un número, potencia o la serie de Fibonacci.
Un programa o subprograma que se llama a si mismo se dice que es recursivo.
El concepto de recursividad está ligado, en los lenguajes de programación, al concepto deprocedimiento o función. Un procedimiento o función es recursivo cuando durante una invocación a él puede ser invocado a su vez él mismo.
La recursividad es una de las formas de control más importantes en la programación. Los procedimientos recursivos son la forma más natural de representación de muchos algoritmos.
Un razonamiento recursivo tiene dos partes: la base y la regla recursiva deconstrucción. La base no es recursiva y es el punto tanto de partida como de terminación de la definición.
Entonces:
Base: La secuenciación, iteración condicional y selección son estructuras válidas de control que pueden ser consideradas como enunciados.
Regla recursiva: Las estructuras de control que se pueden formar combinando de manera válida la secuenciación iteración condicional y selección también sonválidos.
Un conjunto de objetos está definido recursivamente siempre que:
(B) algunos elementos del conjunto se especifican explícitamente
(R) el resto de los elementos del conjunto se definen en términos de los lementos ya definidos, donde
(B) se llama base
(R) se llama cláusula recursiva

Observaciones:
El procedimiento se llama a si mismo
El problema se resuelve, resolviendo el mismo problemapero de tamaño menor
La manera en la cual el tamaño del problema disminuye asegura que el caso base eventualmente se alcanzará.

Aplicaciones
La recursividad es un método poderoso usado en inteligencia artificial, su poder es que algunos conceptos complejos pueden expresarse en una forma simple.
Las fórmulas recursivas pueden aplicarse a situaciones tales como prueba de teoremas, solución deproblemas combinatorios, algunos acertijos, etc.
Recursividad como técnica de Programación
Una Técnica de programación que tiene su origen en ciertos cálculos matemáticos.
Consiste en describir los cálculos (o acciones) de una manera auto alusiva (resolver problemas describiéndoles en términos de ejemplares más sencillos de sí mismos.
Esta técnica puede entenderse como un caso particular deprogramación estructurada.
Un ejemplo de referencia
Consideremos el cálculo de la factorial de un entero positivo n que se define de la siguiente forma:

Como, a su vez, Tenemos que n! se puede definir en términos de (n - 1)!, para n > 0, así:
Siendo por definición 0! = 1, lo que permite terminar correctamente los cálculos. Por ejemplo, al calcular el factorial de 3:

Por lo tanto, si n es distinto decero tendremos que calcular el factorial de n - 1, y si es cero el factorial es directamente 1:
La definición anterior podemos escribirla en Diagrama de Flujo, Pseudo y su correspondiente codificación en Pascal… Al ejecutarlo sobre el argumento 4, se produce la cadena de llamadas sucesivas a
Fac(4), Fac(3), Fac (2), Fac(1) y a Fac(0), así:
Diferencias entre el procesamiento regular de...