Proyecto 2 Matematicas IB

a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tiene dos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?
Hermano mayor= x x+y=76 y+2=x
Hermano menor= y x=76-y 37+2=39
76-2=74
74/2= 37
Hermano mayor: 39
Hermano menor: 37

Método Graficob) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente:
Sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con elnúmero mayor será 15.
Resuelve por el método de sustitución.
X+ y +z = 19 1 + 1 + 1 = 19
x- z= 5 1 + 0 + 1 = 5
X+ y=15 1+ 1 + 0= 15
Resuelve por el método de determinantes.
x= x= x=9 y = Y= y=6 z= z= 4

= 1 1 1
1 0-1
1 1 0 = (1) (0)(0) + (1)(1)(1)+(1)(1)(1) -
1 1 1 = 0 + 1 – 1 – (0 -1 + 0)
1 0-1 =0- (-1)
=- 1


x= 19 1 1 = (19)(0)(0) + (5)(1)(1) +(15)(1)(-1)
5 0-1 = 0+5-15 –( 0-19 + 0)
15 1 0 =-10-(-19)
19 1 1 =-10-19
5 0 -1 =9


= 1 19 1 = (1)(5)(0) +(1)(15)(1)+ (1)(19)(-1) – ((1)(5)(1) + (-1)(15)(1) + (0)(19)(1))
1 5 -1 = 0 +15 -19 –( 5 – 15 + 0)1 15 0 = -4 – (-10)
1 19 1 = -4 + 10 = 6
1 5 -1 = 6

Δ z = 1 1 19 = (1)(0)(15) + (1)(1)(19) +(1)(1)(5) –((19)(0)(1) +(5)(1)(1) +(15)(1)(1))
1 05 = 0 + 19 + 5 – ( 0 + 5 + 15)
1 1 15 = 24 – (20)
1 1 19 = 24- 20 = 4
1 0 5 = 4

R=x= 9 y = 6 z=4 Comprobación: x + y + z = 19 (9) +(6) +(4) =19...