Proyecto algebra lineal

UNIVERSIDAD POPULAR AUTONOMA DEL ESTADO DE PUEBLA.
{draw:frame} DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION
ING. MECATRONICA
ALGEBRA LINEAL
“FUNCIONAMIENTO DEL RADIOGONIOMETRO”
ANDRES EDUARDO FERNANDEZ SIGÜENZA
ADOLFO ANGEL LEZAMA
5800873
OTOÑO 2009
INTRODUCCION.
Un Radiogoniómetro es una de las ayudas a la navegación más antiguas y permite conocer ladirección de llegada de una señal emitida por una radiobaliza. Esto les permite a las embarcaciones poder saber su localización en base a las señales que capta la antena del radiogoniómetro. La importación del desarrollo del radiogoniómetro es el apoyo que le da a las embarcaciones que se encuentran a la deriva en mar abierto, pues les ayuda a localizar su posición “real” mediante el simple trazode vectores sobre un mapa o una carta náutica. El tema fue elegido debido a la relación que existe entre el algebra lineal (uso de vectores y matrices para determinar posición sobre planos) y la vida real, pues este dispositivo pese a ser antiguo y en algunos casos obsoleto (debido a la introducción del GPS) ha sido la base de todo sistema de localización marítimo o terrestre dado la simplicidad yeficiencia con la que se comporta y trabaja.
OBJETIVO.
Esta investigación busca demostrar la importancia de los vectores y operaciones con ellos en el funcionamiento de un instrumento de localización como lo es el radiogoniómetro. Este fundamento de Algebra Lineal es muy común en cualquier aplicación de la vida diaria simplemente que muchas veces pasa desapercibido a simple “vista” o no nospercatamos que el equipo o instrumento se rige en base a estos principios, también se denota el trabajo con planos e intersecciones en ellos y por último el trabajo de los ángulos en estos.
DESARROLLO DE LA INVESTIGACION.
El radiogoniómetro se basa en una antena directiva que explora el horizonte buscando una cierta señal. La radiogoniometría clásica utiliza antenas de cuadro, que vienen aser una o varias espiras en un plano, combinadas con sendos dipolos, muchas veces unidos mecánicamente al cuadro. La combinación de un dipolo y una antena de cuadro produce un diagrama de radiación en forma de cardioide (1+cos θ), que gira al girar el cuadro sobre su eje vertical. Como el nulo del cardioide es abrupto, mientras que su máximo es muy suave, la antena se gira hasta que la señalincidente desaparece. En este momento se sabe que ésta proviene de la dirección hacia la que apunta el nulo de la antena.
La antena de un radiogoniómetro consta de un dipolo elemental y una espira eléctricamente pequeña, situados ambos en el mismo plano y a una distancia eléctricamente despreciable. Las antenas están excitadas con corrientes I1 e 2I respectivamente, según se muestra en la figura:{draw:frame}
Para los científicos e ingenieros, de los primeros años de la década de 1900, fue fácil imaginar que una antena especialmente diseñada sería capaz de determinar con precisión la dirección de donde provienen determinadas emisiones. La aplicación inmediata era utilizar un receptor con su antena especial que serviría como ayuda en la navegación, para que los navegantes pudieran determinar la ruta que seguían respecto a una estación transmisora o su posición exacta en relación a dos o más estaciones transmisoras.
Generalmente, las antenas utilizadas por los Radiogoniómetros son del tipo de cuadro o del tipo circular. La característica de esas antenas hace que las señales se reciban con mayor intensidad cuando uno de los bordes está dirigido hacia la estación transmisora.Debido a su forma, las antenas reciben con mayor intensidad desde dos direcciones opuestas y para evitar esa ambigüedad se utiliza una segunda antena que en el receptor refuerza las señales en la dirección verdadera. Si bien los puntos de máxima intensidad no son fáciles de determinar, los de mínima si lo son, es decir que una antena bien diseñada es capaz de hacer desaparecer la señal al...