Proyecto anum
Páginas: 3 (556 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2013
PROYETO ANÁLISIS NUMÉRICO
ÚLTIMO TERCIO – SEGUNDO SEMESTRE DE 2012
Presentado por: Juan Felipe Aparicio
Andrés Felipe Roldán
Presentado a: Ing. Ernesto Riveros
EscuelaColombiana de Ingeniería Julio Garavito
Introducción
A través del siguiente trabajo se espera poder simular a través de métodos numéricos y con la ayuda de Excel y visual la caída desde laestratosfera del austriaco Felix Baumgartner se busca hallar valores ajustados a unas condiciones dadas y partir desde estos valores con el fin de encontrar las gráficas y demás requisitos solicitados.
Baseteórica
El método de Runge-Kutta es un método genérico de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Este conjunto de métodos fue inicialmente desarrollado por los matemáticos C. Runge y M. W.Kutta Entonces el método RK4 para este problema está dado por la siguiente ecuación:
Donde
Así, el siguiente valor (yi+1) es determinado por el presente valor (yi) más el producto del tamañodel intervalo (h) por una pendiente estimada. La pendiente es un promedio ponderado de pendientes, donde k1 es la pendiente al principio del intervalo, k2 es la pendiente en el punto medio delintervalo, usando k1 para determinar el valor de y en el punto usando el método de Euler. es otra vez la pendiente del punto medio, pero ahora usando para determinar el valor de y; es la pendiente alfinal del intervalo, con el valor de y determinado por . Promediando las cuatro pendientes, se le asigna mayor peso a las pendientes en el punto medio:
Esta forma del método de Runge-Kutta, es unmétodo de cuarto orden lo cual significa que el error por paso es del orden de , mientras que el error total acumulado tiene el orden . Por lo tanto, la convergencia del método es del orden de , razón porla cual es usado en los métodos computaciones.
La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que...
ÚLTIMO TERCIO – SEGUNDO SEMESTRE DE 2012
Presentado por: Juan Felipe Aparicio
Andrés Felipe Roldán
Presentado a: Ing. Ernesto Riveros
EscuelaColombiana de Ingeniería Julio Garavito
Introducción
A través del siguiente trabajo se espera poder simular a través de métodos numéricos y con la ayuda de Excel y visual la caída desde laestratosfera del austriaco Felix Baumgartner se busca hallar valores ajustados a unas condiciones dadas y partir desde estos valores con el fin de encontrar las gráficas y demás requisitos solicitados.
Baseteórica
El método de Runge-Kutta es un método genérico de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Este conjunto de métodos fue inicialmente desarrollado por los matemáticos C. Runge y M. W.Kutta Entonces el método RK4 para este problema está dado por la siguiente ecuación:
Donde
Así, el siguiente valor (yi+1) es determinado por el presente valor (yi) más el producto del tamañodel intervalo (h) por una pendiente estimada. La pendiente es un promedio ponderado de pendientes, donde k1 es la pendiente al principio del intervalo, k2 es la pendiente en el punto medio delintervalo, usando k1 para determinar el valor de y en el punto usando el método de Euler. es otra vez la pendiente del punto medio, pero ahora usando para determinar el valor de y; es la pendiente alfinal del intervalo, con el valor de y determinado por . Promediando las cuatro pendientes, se le asigna mayor peso a las pendientes en el punto medio:
Esta forma del método de Runge-Kutta, es unmétodo de cuarto orden lo cual significa que el error por paso es del orden de , mientras que el error total acumulado tiene el orden . Por lo tanto, la convergencia del método es del orden de , razón porla cual es usado en los métodos computaciones.
La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que...
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